Die Idee der Riemannschen Fläche.

  • Hermann Weyl
Date:
1913
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Credit: Die Idee der Riemannschen Fläche. Source: Wellcome Collection.

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    189/196
    Vorlesungen über dieTheorie der elliptischen Modulfunktionen. Von Geh. Reg.-Rat Dr. F. Klein, Professor an der Universität Göttingen. Aus- gearbeitet und verTollständigt von Dr. Robert Fricke, Prof. a. d. Techn. Hoch- schule Braunschweig. 2 Bände. Mit Figuren, gr. 8. Geh, je M 24.— Einzeln: I. Band. Grundlegung der Theorie. [XXu. 764S.] 1890. IL — Fortbildung und Anwendung der Theorie. [XVu. 712S.] 1892. Eine ausführliche Bearbeitung des ersten wichtigen Spezialfalls der transzendenten automorphen Funktionen. Die Theorie der elliptischen Modulfunktionen, wie sie hier entwickelt wird, ist je länger je mehr ein notwendiger Bestandteil jeder modernen Funktionentheorie geworden. Indem sie zahlreiche Beziehungen, die in der klassischen Theorie der elliptischen Funktionen mehr überraschend auf- treten, auf ihren einfachsten Grund zurückführt, erweitert sie zugleich deren Bereich und eröffnet damit der genannten Theorie neue Entwicklungsmöglichkeiten. Vorlesungen über die Theorie der automorphen Funktionen. Von Dr. Robert Fricke, Professor an der Technischen Hochschule in Braunschweig und Geh. Reg.-Eat Dr. Felix Klein, Professor an der Universität Göttingen. I. Band: Die gruppentheoretischen Grundlagen. Mit 192 Figuren. [XIV u. 634 S.] gr. 8. Geh. Ji 22.— IL Band: Die funktionentheoretischen Ausführungen und Ihre Anwendungen. Mit 114 Figuren. [VII u. 663 S.j gr. 8. Geh. JC 28.— Die „Vorlesungen über die Theorie der automorphen Funktionen schließen sich an die von denselben Verfassern herausgegebenen „Vorlesungen über die Theorie der elliptischen Modulfunktionen an und wollen nach den in diesem letzteren Werke befolgten Prinzipien eine umfassende Darstellung der Theorie der eindeutigen automorphen Funktionen geben. Das Buch ist bestrebt, auch der historischen Seite der vorgetragenen Theorien nachzugehen und auf die ursprüng- lichen Keime und Anfänge der einzelnen Gedankenentwickelungen hinzuweisen. Theorie der algebraischen Funktionen einer Variabein und ihre Anwendung auf algebraische Kurven und Abelsche In- tegrale. Von Dr. Kurt Hensel, Professor an der Universität Marburg a. L,, und Dr. Georg Landsberg, Professor an der Universität Kiel. Mit vielen Figuren im Text. [XVI u. 708 S.] gr. 8. 1902. In Leinwand geb. ,K. 28.— Das Buch gibt im Sinne der Arbeiten von Weierstraß, Kronecker, Dedekind, H. Weber eine umfassende Behandlung der Theorie der algebraischen Funk- tionen einer Variabein auf wesentlich arithmetischer Basis mit Anwendung auf die Abelschen Integrale und algebraischen Kurven. Dabei haben sich die Ver- fasser bemüht, die ganze Theorie und alle aus ihr abzuleitenden Folgerungen ohne jede sogenannte vereinfachende Voraussetzung zu begründen und nur solche Methoden und Definitionen zu benutzen, welche auf jeden vorgelegten, noch so speziellen Fall anwendbar bleiben, und zwar so, daß die verlangten Rechnungen stets wirklich ausgeführt werden können. Autographierte Vorlesungshefte: Riemannsche Flächen, von Geh. Reg.-Rat Dr. F. Klein, Professor an der Universität Göttingen. Neuer un- veränderter Abdruck 1907. Heft 1, 254 Seiten (W.-S. 1891/92); Heft 2, 262 Seiten (S.-S. 1892), zusammen M 12.— Eine ausführliche Darlegung der Riemannschen Grundgedanken in entwickelter geometrischer Form, mit Anwendung auf die Theorie der algebraischen Kurven, insbesondere der reellen algebraischen Kurven.