Thèse d'analyse / présentée par M. Bach.

Bach, M.

Date:: 1857

Credit: Thèse d'analyse / présentée par M. Bach. Source: Wellcome Collection.

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$En vertu de la formule siiirt + sin(rt -h b) + sin(a -h 2b). . . + sin[rt + («- i)^] 2(1 — cos F) ' ’ nous aurons y ^\n{<iki)pu = , I cos 2 B 7T * = O ' sin /3 TT I sin’/>77 sin/?7r’ donc sin/j7r[i — cos(2 w + i)it] I — cos 2 TT r(p).T(x-p) = r” z'” dz = sin pn 1 ou, ce qui est la même chose, 28. Arrivons enfin à la formule {a), u° 20, qui nous a servi dans la for- mule de Stirling. Prenant les logarithmes dans la formule (28), il vient ' /r(jr)H-/I(f—x) = lu — l sinujc, et aussi J' djc-h J' ir (îx) .dx = lu — Ç l.sinux.dx. ” ° Jo Op voit sans peine que les différentes valeurs par lesquelles passe la fonc- tion r(x) pour les valeurs de x comprises entre o et i sont égales à celles par lesquelles passe la fonction r(i — x). Donc 2 f r(.r) = lu — / sin 7:JC,$

Thèse d'analyse / présentée par M. Bach.

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