Allgemeine Theorie der monochromatischen Aberrationen und ihre nächsten Ergebnisse für die Ophthalmologie / von Allvar Gullstrand.
- Gullstrand, Allvar, 1862-1930.
- Date:
- 1900
Licence: Public Domain Mark
Credit: Allgemeine Theorie der monochromatischen Aberrationen und ihre nächsten Ergebnisse für die Ophthalmologie / von Allvar Gullstrand. Source: Wellcome Collection.
175/218 page 165
![u {5 cos2 cp — 2 (ef + fg — ef„) cos cp sin cp fe„ siny} — - pi, {b, cos2 cp, — 2 (e,f, + f,g, — e,f„) cos cP, sin cp, + f,e„ sin cp,} = = (ll COS Cp — pt, COS Cp,) l)ff pi je cos cp — (f- _}_ g2 — 2 f f„) sin cp _j_ eg„ sin cp cos cp] — - pi,{c, cos cp, - (f* + g,2 - 2 f,f„) sin cp, + e,g„ sin cp, cos cp,} = = cos<p — pi, cos cp,} c„ pi [d _{_ 3 fg„ sin cp) — pi, {d, 3 f,g„ sinrp,} = (u cos cp — af cos cp,) dft also ein System von vier Gleichungen ersten Grades. Bei der Anwen¬ dung ist nur für den Fall I),r = Dffr zu bemerken, dass die Grössen UrV,. nicht mehr die bezüglichen geometrischen Grössen des ge¬ brochenen Strahlenbündels darstellen, weil dieses anastigmatisch ist, sondern nur die entsprechenden Differentialquotienten uv .... für das¬ jenige Coordinatensystem p = q = 0 repräsentiren, dessen X-Achse in der Brechungsebene liegt. Dadurch ist aber, wie wir gesehen haben, das gebrochene Strahlenbündel faktisch bekannt, da wir nur die Glei¬ chung dritten Grades zu lösen haben, welche die Orientirung der Haupt¬ tangenten angiebt, um die Werthe Pil'l unmittelbar zu bekommen. Es ist offenbar, dass ausser der zu erwartenden Complicirtheit der Ausdrücke nichts der Weiterführung der Rechnung, deren nächste Stufe die Aberrationswerthe des gebrochenen Strahlenbündels giebt, für den allgemeinen Fall entgegensteht, aber sicherlich würden die Formeln, wenn wir sie deducirten, niemals zur Anwendung kommen, ln der That haben wir ja auch gesehen, dass in den asymmetrischen Strahlenbündeln — so wohl den anastigmatischen wie den astigma¬ tischen — die Aberrationswerthe von untergeordneter Bedeutung ge¬ genüber den Asymmetrien werthen sind. Deshalb haben wir auch nicht für die Fälle, wo die Brechungsebene eine Symmetrieebene des einfallen¬ den Strahlenbündels und der brechenden Fläche, mithin auch des ge¬ brochenen Strahlenbündels, darstellt, die Formeln für die Aberrations¬ werthe zu deduciren für nöthig erachtet. In diesem Falle werden die Formeln für die Hauptkrümmungen und für die Asymmetrien viel ein¬ facher : ll cos 2 cp Dfi — u, cos2(pf D,r = (/u cos cp — g, cos cp,) D,s piD,,i — pi,P) ,,r — (pi cos cp — pi, cos cp,) D,,s /Li COS3Cp Ui — pc, COS3 cp, Ur = (pi COS cp — Ll, cos cp,) Us -j- -J- dpi sin cpD,,(cos cp D,i — cos cp,D,r) — dpi sin<p (cos2 cpD,2 — cos2cp,D,2)](https://iiif.wellcomecollection.org/image/b31351827_0175.jp2/full/800%2C/0/default.jpg)
