Allgemeine Theorie der monochromatischen Aberrationen und ihre nächsten Ergebnisse für die Ophthalmologie / von Allvar Gullstrand.
- Gullstrand, Allvar, 1862-1930.
- Date:
- 1900
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Credit: Allgemeine Theorie der monochromatischen Aberrationen und ihre nächsten Ergebnisse für die Ophthalmologie / von Allvar Gullstrand. Source: Wellcome Collection.
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![df drf dB* dH 2 'c S drtd~i] d£3 dfdri didif d if d§d*S (d2riY drjd3rj dd&drj d?-drf dtdif drf enthalten, bekannt ist, so haben wir nur die oben angewendeten Bezie¬ hungen zwischen den Coordinaten $i]'C des Schnittpunktes eines Strah¬ les mit der Wellenfläche vor der Brechung und den Coordinaten des Schnittpunktes desselben Strahles mit der Wellenfläche nach der Brechung einzuführen, um sofort die Begrenzungslinie des Strahlenbün¬ dels auf der Wellenfläche nach der Brechung und damit auch auf je¬ dem in endlicher Entfernung von den Fokalpunkten gelegten Schnitte in ähnlichen Differentialgleichungen dargestellt zu finden. Wir sehen unmittelbar, dass dieselbe Methode auch auf andere ein Strahlenbündel schneidende Linien oder Liniensysteme anwendbar ist. Für den Fall, dass zwei Symmetrieebenen existiren, wollen wir die Formeln angeben. Wenn wir mit die Coordinaten eines Punktes bezeichnen, durch welchen ein beliebiger Strahl vor der Bre¬ chung geht, mit ab 0 die Coordinaten des Punktes, in welchem derselbe Strahl — wenn nöthig verlängert — vor der Brechung die Tangentialebene der brechenden Fläche trifft, endlich mit a,b,Q die Coordinaten der entsprechenden Punkte, welche derselbe Strahl nach der Brechung passirt, so finden wir ohne Schwierigkeit folgende Formeln: d = d a (1 — C« r) d rjt = d b (1 — Cd) d35i = d3a(\ — gr) — £,(#/da3 -j- 3_q ■ ' da db2) d3 7]t = d3 b (1 - - C,(3 & da? db + a> db») welche mutatis mutandis auch für das gebrochene Strahlenbündel gel¬ ten, und für den Uebergang von dem einen Strahlenbündel auf das andere bei der Brechung die nachstehenden: da, = da db, — db d3a, = d3a -f — ,u) ^ (r,,da3 + t„dadb2) d/ (Pb, = (Pb + 3A (<„ - t) (r„da?db + t„db3) df Durch diese Formeln sind also die Coordinaten $rr]r bekannte Funktionen der beiden Variabein §trjt, und wir kennen die Eigenschaf¬ ten des Liniensystemes, welches in der Ebene t ='Cr im gebrochenen](https://iiif.wellcomecollection.org/image/b31351827_0180.jp2/full/800%2C/0/default.jpg)
