Traité de dynamique, dans lequel les loix de l'equilibre & du mouvement des corps sont réduites au plus petit nombre possible. Et démontrées d'une maniére nouvelle, & où l'on donne un principe général pour trouver le mouvement de plusieurs corps qui agissent les uns sur les autres, d'une maniére quelconque / par M. d'Alembert.

  • Jean Le Rond d'Alembert
Date:
1743
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Credit: Traité de dynamique, dans lequel les loix de l'equilibre & du mouvement des corps sont réduites au plus petit nombre possible. Et démontrées d'une maniére nouvelle, & où l'on donne un principe général pour trouver le mouvement de plusieurs corps qui agissent les uns sur les autres, d'une maniére quelconque / par M. d'Alembert. Source: Wellcome Collection.

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    d-—- 4- —. Donc MN= -à— r V [a2 -t—y2J dx Y Je remarque enfuite,, que eft égal à l’an¬ gle de pR avec PM, èc que cet angle lui-même == TpR — GPM^VpP PT4- PMx ( —r——— V[>2—-y2} r * a y [**—_y*] or l’angle de nsri avec pR eft égal (art. 78) à l’angle de p R avec P jW; l’angle de<æ* avec 97 / = ” j *. f?~ ; Tan- 4- æ d y -'H a d x F M gle de 7r / avec tt K =- . „ o PM de 97 K ou çr 0 avec #• ? /T iK.MN irf.Mti v 1 -a-; ranglc MK. FM Fp .MF * b îljJLÈr FM2 St È a2 . Donc l’an¬ gle de vre avec pR > c’eft-à-dire la différence fécondé de l’angle de p R & PM, fera égal à la foiirme de tous ces angles pris avec les Signes convenables, c’eft-à-dire qu’on aura (E) d ( dy -- a ad x ^ » r »/[> V [»’ à dy dx v a dx a2 r -H même ( F ) à ( -y*] dy H- dx <& .y dx (-7-4- b dy “j 2. c 7 : on aura de 4» — y2] yaJ r bdx % 2. r y / *s H*5 b d X V 6 */[£*- Si on met enfuite dans les Equations A & B ci-deffus* à la place des lignes qui y entrent ; leurs valeurs analyti¬ ques , on aura