Traité de dynamique, dans lequel les loix de l'equilibre & du mouvement des corps sont réduites au plus petit nombre possible. Et démontrées d'une maniére nouvelle, & où l'on donne un principe général pour trouver le mouvement de plusieurs corps qui agissent les uns sur les autres, d'une maniére quelconque / par M. d'Alembert.

  • Jean Le Rond d'Alembert
Date:
1743
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Credit: Traité de dynamique, dans lequel les loix de l'equilibre & du mouvement des corps sont réduites au plus petit nombre possible. Et démontrées d'une maniére nouvelle, & où l'on donne un principe général pour trouver le mouvement de plusieurs corps qui agissent les uns sur les autres, d'une maniére quelconque / par M. d'Alembert. Source: Wellcome Collection.

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    fent revient au même ; on aura RU Pau MV [a2-y2} M a dy* uV\a2 y21 à d y2 js x ij ————d -4- —2— * d ou 1 on tire a — ——-— a, a2 -*-±y* V [a2 ——jx2 J X a dy P a a —f- M ( æ2-j2 j Jlf a a dy2 K V7 [æ2 — y2 7 <« f y dx a dy N x (v_,-U --1-.) V * V/[42— x( y dy Ti) V [#2 j2 j ( Pæ æ —f- M [ /î2 ^2j) 4 d x V [a2 y2] Soit dx = — j & l’on trouvera après les fubftitutions ■p V [a2 — y*] JW V7 -JX2; j ~~ * v [Paa-bM (a2-y2)] (M -4- P)9 A marquant une confiante prife avec cette condition, que le rapport de dx à dy exprimé par L foit — au rapport donné de ces différentielles > lorfque les Corps commencent à fe mouvoir. C o r o i. IL 5?4* Soit dans le Corollaire précèdent, la confiante M a y jw-4-p ^O1—.jM & dx A = o j on trouve p === - M y d y ( M —f P ) £ V a2 y z] Cette dernière Equation fait voir que dans ce cas, la Courbe cherchée eft Géométrique. Pour la confinai- re , on fuppofera que CF (Fig. 29) foit la pofition du fil au premier inftant, ôc avant décrit du centre P l’Arc M ij