Traité de dynamique, dans lequel les loix de l'equilibre & du mouvement des corps sont réduites au plus petit nombre possible. Et démontrées d'une maniére nouvelle, & où l'on donne un principe général pour trouver le mouvement de plusieurs corps qui agissent les uns sur les autres, d'une maniére quelconque / par M. d'Alembert.

  • Jean Le Rond d'Alembert
Date:
1743
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Credit: Traité de dynamique, dans lequel les loix de l'equilibre & du mouvement des corps sont réduites au plus petit nombre possible. Et démontrées d'une maniére nouvelle, & où l'on donne un principe général pour trouver le mouvement de plusieurs corps qui agissent les uns sur les autres, d'une maniére quelconque / par M. d'Alembert. Source: Wellcome Collection.

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    CMK 5 & abaiffé cTun point quelconque M la perpendi¬ culaire MG, on prendra NS—GP, puis PO — ~:..M ^ ôc ayant tiré OT égale & parallèle à FM, le point T fera un des points de la Courbe. Pour en trouver PE- quation par rapport aux coordonnées N Q, on re¬ marquera que O T = MG — y, ôc appellant NP NO , f;on verra que NO = Z? T = 0 S = ELil = ^s>- jvf -4— p —t— = C ( a a — y y) — /] • nzm • On a donc M P v J a M -4- P t—flA (a a— yy)~«~fl, —-P~- ^ & ? H- —P-- = —P- ■ x L V 777 J J Af -f- PJ M P Af-HP’ ^ ^ —jyj ] 5 ce qui eft l’Equation d’une Ellipfe dont le centre Z) fe trouvera en faifant ND = ELil & dont Af-}- p7 les deux Axes font DE = a,& DX =C<r = -±*-. 7 * Af -f- P Donc lorfque Pimpulfion primitive des Corps P ôc M fera telle, que le premier dx foit au premier dy comme (m'4-p) vû'—j'l eft à *> Ie CorPS M décrira Une ElliP- fe, telle qu’on vient de la déterminer. C o r o l. III. 9 5% Si l’on fait P = m. M, la valeur générale de dx gfl. _ ___ _ AiyV[(\-\-m) ■ a*-y] ( i —j-’ m) . V [a2 V [az — y2] ^ qui fait voir que fi A n?eft pas === o},1a Courbe à la vérité