Traité de dynamique, dans lequel les loix de l'equilibre & du mouvement des corps sont réduites au plus petit nombre possible. Et démontrées d'une maniére nouvelle, & où l'on donne un principe général pour trouver le mouvement de plusieurs corps qui agissent les uns sur les autres, d'une maniére quelconque / par M. d'Alembert.

  • Jean Le Rond d'Alembert
Date:
1743
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Credit: Traité de dynamique, dans lequel les loix de l'equilibre & du mouvement des corps sont réduites au plus petit nombre possible. Et démontrées d'une maniére nouvelle, & où l'on donne un principe général pour trouver le mouvement de plusieurs corps qui agissent les uns sur les autres, d'une maniére quelconque / par M. d'Alembert. Source: Wellcome Collection.

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    Les lignes A p y pm y p x étant données de pofition, on voit allez , que li on connoiffoit la grandeur des lignes pxy 7rp , le Problème feroit réfolu, & qu’il n’y auroit plus que le calcul à faire : or i°. les lignes pxy p doivent être telles que les angles VAp & p A P foient égaux y 2°. les lignes px 8c 7rp étant données, les lignes AU & VT font données de grandeur 8c de pofition, 8c la four¬ me de ces lignes doit être confiante. On aura donc deux conditions, d’où l’on tirera deux Equations qui ferviront à trouver p x & pyr. En voici l’analyfe. Soit AN — i» Nn — dx y AP —y > PQ — dyy le Si¬ nus de la moitié de l’angle A PM y z, enfin c la lon¬ gueur du fil. i°. La différence de l’angle P A p (dx) -h celle de l’angle A PM ( ) eft égale à l’angle de P A4 avec pm : donc cet angle de PM avec pm ~ dx -b i dz v [ i—zzp 2°. pj & c’eft-à-dire les Sinus des angles p PD 9 6c PpD font données par le Sinus z ôc par celui de l’angle ApP y je les exprime donc ainfi * (zy~p^~) £>CA(Zy1-^)yOU<p{Zy y dx V [dy1 -f-yx dx1] ) & A [Zy y â x V [dy s -4s dy1 j ) * Les quantités <p , A , mîtes au-devant d’une autre quantité quelconque , marqueront toujours dans la fuite une fonction de c«tt« quantité, R ij