Das mikroskop : Theorie und Anwendung desselben / von Carl Nageli und S. Schwendener.

  • Carl Nägeli
Date:
1867
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Credit: Das mikroskop : Theorie und Anwendung desselben / von Carl Nageli und S. Schwendener. Source: Wellcome Collection.

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    diese Grössen, der Uebereinstimmung in der Form der Gleichungen zu lieb, vorläufig unbestimmt figuriren. Ist nun SP die Linie, in welcher sich der einfallende Strahl fort- pflanzt, so lässt sich ihre Lage in der Papierebene durch ein beliebiges rechtwinkliges Coordinatensystem bestimmen, auf welches dann auch alle übrigen in Betracht kommenden Richtungen und Puncte bezogen werden können. Wählen wir die gerade Linie, auf welcher die Krüm- mungscentra liegen, als Abscissenaxe und bezeichnen wir zur Abkür- zung die Abscissen der Puncte iV, 3P, N', M' mit diesen nämlichen Buchstaben, so dass also ?•= Jf—iV, r'=3I'—N', (welche Werthe demnach für convexe Brechungsflächen positiv, für concave negativ ausfallen), so nimmt die Gleichung für den einfallenden Strahl fol- gende Form an: y = ^ [x-N*^] + 5» (1) Für Leser, denen die mathematische Ausdrucksweise Aveniger geläufig ist, sei hiezu bemerkt, dass y die zur optischen Axe rechtwinklige Ordinate, x die zugehörige Abscisse (von einem beliebigen Anfangs- punct an gerechnet), die Tangente des Winkels, welchen der ein- fallende Strahl mit der Axenrichtung bildet, endlich die Ordinate des Punctes ist, in welchem der Strahl eine durch senkrecht zur Axe gelegte Ebene trifft. 11 Durch die erste Brechung in P erhält der Strahl eine andere Richtung, die wir durch die Gleichung bestimmen y = Ir {x-N') + b' in welcher, wie man leicht einsieht, die Grössen und b' von ^ und P, sowie von der Wölbung der Linsenfläche abhängig sind. Ist die Oefiiiung der Linse, wie wir voraussetzen, im Verhältniss zu den Krümmungsradien sehr klein, so fällt das wirksame Stück der brechenden Fläche nahezu mit einer durch den Scheitel gelegten Tan- gentialebene zusammen. Letztere wird daher von dem rückAvärts ver- längerten gebrochenen Strahl in einem Puncte geschnitten, dessen Abstand b' von der Axe bis auf eine sehr kleine Grösse, die wir ver- nachlässigen dürfen, gleich ist. Die Gleichung des gebrochenen Strahls geht daher über in y = (.r-iV) -^- (2' Es ist nun einleuchtend, dass in gleicher Weise auch die Bezie-
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