Das mikroskop : Theorie und Anwendung desselben / von Carl Nageli und S. Schwendener.

  • Carl Nägeli
Date:
1867
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Credit: Das mikroskop : Theorie und Anwendung desselben / von Carl Nageli und S. Schwendener. Source: Wellcome Collection.

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    j, _ n^o+ßOrO sin y n'b oder /?'= s ^—, . ' r sin (/I »• In diesem Ausdruck ist das erste Glied rechts streng richtig; allein da g) und g)' nach unserer Voraussetzung vom rechten Winkel nur um kleine Grössen difFeriren und also ihre Sinus von der Einheit um Grössen abweichen, die gegen jene selbst wieder sehr klein sind, so wird — da der Quotient noch überdiess mit den kleinen Grössen und /S zu multipliciren ist — bis auf Grössen von der dritten Ord- nung der Kleinheit genau ß' = ß'-^^b'. (6) 12 Es ist nun ohne Weiteres klar, dass wenn die Gleichung für den Weg des Lichtstrahls nach der zweiten Brechung an der hintern Linsenfläche in die Form gebracht wird n die Grösse ß* genau in derselben Weise durch ß' bestimmt werden kann, wie diese letztere durch ß^. Man hat daher in dem eben gefun- denen Ausdruck für ß' bloss die Accente zu ändern. Es ist demnach oder wenn man für ß' und b* deren Werthe aus (6) und (4) substituirt ß* = ß^- ±^ 5» - ^+ (ß'- )] . Setzen wir zur Abkürzung u = — , u = — n — n i' = 1 (8) so geht obiger Ausdruck über in = + + u'b + ■u't'ß'' + ti^i't'b'^ oder auch ß* = + u' 4- ti^u't') b + [u'f + 1 . Ebenso erhält man aus Gleichung (4) , wenn man für ß' und T^—jV deren Werthe setzt Zur weiteren Vereinfachung dieser Ausdrücke sei uH' -4- l = (7 t'= h -^ u' + u'^u'i' = k u'i' +1=1 (9)
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