Über die Bedeutung des Weber'schen Gesetzes : Beiträge zur Psychologie des Vergleichens und Messens.

  • Alexius Meinong
Date:
1896
Catalogue details

Licence: Public Domain Mark

Credit: Über die Bedeutung des Weber'schen Gesetzes : Beiträge zur Psychologie des Vergleichens und Messens. Source: Wellcome Collection.

Provider: This material has been provided by The University of Glasgow Library. The original may be consulted at The University of Glasgow Library.

    107/168 (page 105)
    Auch dies ist am obigen Spezialfall deutlich zu machen. Nach der zweiten Form des relativen Unterschiedes hat die Verschiedenheit zwischen 1 und 2 den Wert ebenso die zwischen 2 und 4, die zwischen 1 und 4 aber den Wert f-, während die Summe 1 betrüge. Übrigens gestatten die beiden Ergebnisse auch eine direkte, zugleich elegantere Ableitung, deren Kenntnis ich meinem ver- ehrten Kollegen, Professor von Dantschee, verdanke. Für die erste Gestalt des relativen Unterschiedes folgt aus der Voraus- setzung : o < a < b < c unmittelbar: b(c — b)y> a(c — 5), oder, wenn auf beiden Seiten der Ungleichung durch ab divi- diert wird: Wird nun beiderseits eine Einheit abgezogen, so erhält man: oder: In gleicher Weise folgt für die zweite Gestalt des relativen Unterschiedes aus der eben namhaft gemachten Ausgangs- voraussetzung : b (b — a) < c [b — a), oder, wenn man innerhalb der Parenthese links vom Ungleich- heitszeichen c addiert und wieder subtrahiert: b [c — a — (c — b)] < c (b — a) oder: b (c — a) < c (b — a) -f- b (c — b). Wird hier beiderseits durch b c dividiert, so ergiebt dies: c — a / b — a t c — b