Volume 2
Philosophiae naturalis principia mathematica / Auctore Isaaco Newtono, eq. aurato; Perpetuis commentariis illustrata, communi studio PP. Thomae Le Seur et Francisci Jacquier, ex gallicana Minimorum familia, matheseos professorum.
- Isaac Newton
- Date:
- 1760
Licence: Public Domain Mark
Credit: Philosophiae naturalis principia mathematica / Auctore Isaaco Newtono, eq. aurato; Perpetuis commentariis illustrata, communi studio PP. Thomae Le Seur et Francisci Jacquier, ex gallicana Minimorum familia, matheseos professorum. Source: Wellcome Collection.
426/446 page 410
![Di: Mo tu Cor¬ porum. Liber. S5CUND Sect. IX. pKop.Lir. T H E O R. XL. 410 Philosophia; Naturalis volutionis hujus 6c revolutionis globi efle ad tempus revolutio¬ nis globi, ut quadratum femidiametri vafis ad quadratum ferni- diametri globi : 6t tempora periodica partium fluidi, refpe&u plani hujus, erunt ut quadrata diftantiarum fuarum a centro globi, tibus luis line acceleratione &c retarda¬ tione perfeverent, quemadmodum in co¬ rollario 7. expolitum eft. In hic hypo- thefi velocitates particularum in aequato- re exilt ntium funt ut d.ftantiae a centro S inverse (218), &: ideo ut S I) ad SE, live, ut peripheria D i O ad peripheriam EKP ita efi: peripheria E K P ( quam par¬ ticula E tempore luo periodico t E de- fcribit) ad Ipatium quod alia quaevis par¬ ticula D eodem tempore conficit, quod . EKP2 promde fpatium erit — ——. Quiefcat jam vas fphaericum , hoc eft, toti fyfte- mati vorticis auferatur vafis motus angula¬ ris , & particula D tempore t E defcribct _ . E K P 2 fpatium T~~T - —DIO. Sed hoc fpa- D I O tium efi: ad circumferentiam DIO, aut quod idem efi, SE2 — SD2eft adSD3, Ut tempus t E ad tempus periodicum (TD) particulae D in vale quiefcente , quod SD2 xt E ^ r proinde tempus erit Q Et fi- o hj - j J J Miili modo tempus periodicum particulae A , quod dicatur T A , erit in vafe quie- SAxtE iceme™r-———. Si itaque detur motus ^ iL —J A.*2 globi, feu tempus periodicum T A, dabi- „ TAx[SEJ — SA23 tur tempus t E —--2 uD A & inde dabitur tempus periodicum TD~ S D 2 x t E SD2 x TA x [S E2 S A2] Slf5~ SD1 ~ S A2 x lS E2~^SD_r]' Si igitur vas quie cat ac detur motus globi, dabitur motus fluidi ad quamlibet datam & centro diftantiam. Concipe nunc pla¬ num tranfire per axem globi & motu contrario revolvi i & pone iummam tem¬ poris revolutionis hujus & revolutionis globi efie ad tempus revolutionis globi , ut quadratum femidiametri vafis ad qua¬ dratum femidiametri globi; five pone S A2 ad SE2 ut T A ad quartum > quod erit S E 2 x T A S E 2 x t E SA~ - S &‘Empus fe' . . SE’xtE SA*xtE riod.cum plani er.. s£C.SA SE^SA^ S A 2 X t E = ‘Ej quia TA = sH ^^A2' ^uare planum , quo hic utitur Newtonus , ita movetur ut revolutionem fuam abfolvat eodem tempore t E, quo vas fuam revo¬ lutionem perficit in hyp. cor. 7. Sit X tempus periodicum particulse D refpetfiu plani in vafe quiefcente 3 & quia planum &c vortex .in regiones contrarias moventur, erit T D ad X ut circumferentia DIO , quam particula D tempore periodico T D defcribit, ad ejufdem circumferentias par¬ tem quam eadem particula tempore X . ^xDIO percurrit; & ideo pars illa erit X X D IO x [ S E2—S D2] TD -r-; sd»x.e dua circumferentiae DIO, quam planum eo- DlOx* dem tempore X conficit, erit DIO——— _ SD2xDIOxtE>-AxDTOx[SE2—9D23 _ - sT)2 x r E “ ' Quia vero planum tempore t E uniformi motu revolutionem luam DIO abldlvit > eft](https://iiif.wellcomecollection.org/image/b30414167_0002_0426.jp2/full/800%2C/0/default.jpg)
