Opvscvlvm de lineis rectis aeqvidistantibvs et non aeqvidistantibus / Petri Antonij Cataldi.

  • Pietro Cataldi
Date:
1603
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Credit: Opvscvlvm de lineis rectis aeqvidistantibvs et non aeqvidistantibus / Petri Antonij Cataldi. Source: Wellcome Collection.

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    1* ti g,^& s; & perche fariano eguali;ne feguiria; che gpié&mn; fuflcro cquidiitanti icheeco ntro 1l fuppofito; & peró impofsibile, Onde unpoisibiiee anco; cheliangoli arg, & arps fianoretti 5 faranno áunque nonrettisctoé l'vnoottufo, & l'altro acuto; come fi volea prouare, Et 1 acuto fara Arp, ponendofi, che le linee m ns & gp» non equidiftanti fi auicinino verfo n; & p allontanan- dofi vetío m, & $; (cloéfupponendo, che gt, fapiülanga di ra; & ra» piulungadi.so, cioécheilpunto g; fia piü difiante dalla retta. m D,-che non Gil punto r, & il punto. r;. pià dif'ante dalla ifiefla retta mn che i] punto S.). Perche efíendo piu vicine le rette date dalla parte np; che dall'altra ,.ne fcgue ; che da efía parte allungate elle finalmente occorreffero infieme formádo ango- ge A * lo ; hor poniamo mentalmente , che ció REISEN Dua ' occorrefle in. h» .confiderato dalla det- | ta parte defira; lontano dalla a r, (per- | uem pendicolare alla m n.) quanto fi vogli, pd ^ checosiledue ah, & rh; conla ar; formariano vntriangolo ahr, del qua leillato ha, fariaallungatoin m, ondel'angolo mar; efterio- Xe d'effotriangolo fard maggiore dell arh, interiore oppoftoli, ciodl'arh;i fara minore dell' mar; ma l'mar; éretto dal fup- pofito ( ponendofi la ar, perpendicolare alla m n ) peró l'ar h, mibore dilui, verra-ad effereacuto, & il fuo compagno arg; fara ottuío, come fi volea prouare. Ouero del triangolo ahr, confide- ratoillato hr, allügato in g» l'angolo efteriore arg, fara mags eiore dell'rah; interioreoppoftoli; ma effo interiore é retto;peró l'efteriore; cioe arg, fara ottufo, & confeqnentemente arp» fa- rà acuto» che: quello dalla parteidouele date m t, & gp, none- quidiftaptifi vanno atricinando. Et que(to anco, da fe (fenza là pri- ma fuperiore dimoftratione , doue fi riducea l'auerfario all'impof- fibile ) pnó battare à dimoftrare oftenfinamente, che laretta. a r; perpendicolare alla mn; nonéaltramente perpendicolarealla g ps poiche fi proua, chel'angolo arp; deftroéacuto, & l'arg; finiftro € ottufo., : | : Ancora fi potria da principio dimoftrare la Propofitione totale cosi. Sianoleduerette date non equidiflanti mn, & gp; quali piu fi auicinino dalla parte deflra, n p, & fopra ad effe fatirata a r; quale fia perpendicolare in a» alla prima mn; Sidice ella non poter'eflere perpendicolare alla feconda g p ; anzi; checon effa fe- conda gp» fardangolo acuto dalla parte deftra. n p ; douc le date s auici-
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