Théorie mathématique de la chaleur : mémoire et notes formant un supplément à l'ouvrage publié sous ce titre / par S.-D. Poisson.

  • Siméon Denis Poisson
Date:
1837
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Credit: Théorie mathématique de la chaleur : mémoire et notes formant un supplément à l'ouvrage publié sous ce titre / par S.-D. Poisson. Source: Wellcome Collection.

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    (4) , J, (bx — c) I 4 “Ç = T. TT-.. c' y — bcx Par une seconde intégration, et en désignant par c” la constante arbi- traire, nous aurons cz = \o§ 2 r ou, ce qui est la même chose, bx — - c — \/ b'^x* — bcx m ce ‘ • 2 e étant, à l’ordinaire, la base des logarithmes népériens. De cette équa- tion, on déduit bx — - c -f- ]/ b‘x* — bcx = 7^ e ; 2 4^ et, en faisant é' = - ces deux dernières équations donnent ibx ' ^ —c'^ c'^\ — ica: = ^ e —> c, ^'^0' d'où l’on tire encore bx — c c / i “a 4 r , -c 5. ^ Z*' ^<2 c'* V 3 bx Au moyen de ces diverses valeurs, des équations (3) et (4), et de x nous aurons = f% I / ï / » -«r/. V'c, c' (i + c^e'^''*) (5) a*y'bc/ I “â*’''' /-