Théorie mathématique de la chaleur : mémoire et notes formant un supplément à l'ouvrage publié sous ce titre / par S.-D. Poisson.

Siméon Denis Poisson

Date:: 1837

Credit: Théorie mathématique de la chaleur : mémoire et notes formant un supplément à l'ouvrage publié sous ce titre / par S.-D. Poisson. Source: Wellcome Collection.

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$n et n' désignant des températures constantes et très élevées; «un nombre impair; y un intervalle de temps extrêmement long, qui comprendra, s’il est nécessaire, des millions d’années; et le temps L étant compté à partir d’une époque, telle que Tondait aujourd’hui tz=.y^ ce qui rendra nulle la température jtc à l’époque actuelle. D’après la formule (4) de la page 431 de mon ouvrage, la température u de la Terre à la profondeur et re- lative aussi 2l tz=zy^ aura'pour expression Si l’on prend n' = — et que l’on néglige les termes qui ont y pour y i diviseur, on aura u — o et du <11 ^ = O, pour JC = o; en sorte que près de la surface, l’accroissement de température dans le sens de la profondeur, sera zéro; et celui que l’on observe devra être attribué à une inégalité de la chaleur de l’espace, différente de /z, et, si l’on veut, à celle que nous avons considérée dans la note B. Mais il n’en sera plus de même, dès que la fraction = ne sera plus très petite : la température u croîtra jusqu’à aVv une certaine limite; si l’on suppose que i soit un nombre considérable, la première partie de la formule précédente, sera la partie principale de u] en appelant h la profondeur à laquelle cette partie atteint son maximum, et supposant que b ne soit pas une très petite fraction, de manière qu’on puisse négliger ^ par rapport à on aura hW ic I sin -==cos lay y lay y y 7. d’où l’on tire$