Die Lehre von der Tonempfndungen als physiologische grundlage fur die Theorie der Musik.

  • Hermann von Helmholtz
Date:
1877
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Credit: Die Lehre von der Tonempfndungen als physiologische grundlage fur die Theorie der Musik. Source: Wellcome Collection.

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    Wenn man den Grundton efties gegebenen Intervalls cine Oc- tave holier verlegt, so heisst dies das Interval] umkehren. So 1st die Quarte die umgekehrte Quinte, die kleine Sexte die umgekehrte grosse Terz, die grosse Sexte die umgekehrte kleine Terz. Das entspreehende Schwingungsverhiiltniss ergiebt sieh demnach, in- deni man die kleinere Zahl des ursprunglichen Intervalls ver- doppelt. Aus 2 : 3 der Quinte .... 3 : 4 die Quarte, aus 4 : 5 der grossen Terz 5 : 8 die kleine Sexte, . aus 5 : 6 der kleinen Terz 6 : 10 = 3 : 5 die grosse Sexte. Das sind sammtliche consonirende Intervalle, die innerhalb einer Octave liegen. Hire Schwingungsverhiiltnisse sind, mit Aus- nahme der kleinen Sexte, die in der That die unvollkommenste Consonanz unter den genannten bildet, alle ausgedriickt durch die ganzen Zahlen 1 bis 6. So findet man durch verhaltnissmassig einfache und leichte Versuche an der Sirene gleich das merkwiirdige Gesetz, welchefi Avir in der EinleitUng erwahnt haben, bestiltigt, wonach die Schwin- gungszahlen consonanter Tone im Verhiiltnisse kleiner ganzer Zah- len steben. Wir werden im Verlaufe unserer Untersuchung das- selbe Instrument wieder gebrauchen, um die Strengc und Genauig- keit dieses Gesetzes noch eingehender zu priifen. Liingst, bevor man noch irgend etwas von Sobwingungszableri und deren Messung wusste, hatte Pythagoras gelehrt, dass man erne Saite durch einen Steg im Verhaltnisse der genannten ganzen Zahlen theilen muss, wenn ihre beiden Abschnitte consonante Tone geben sollen. Setzt man den Steg so, dass- rechts 2/3 der Saite stehen bleiben, links ]/3, so stehen die beiden Liingen im Verhalt- nisse 2 : 1 und geben das Intervall einer Octave, das langere Saiten- stiick den tieferen Ton. Setzt man den Steg so, dass rechts 3/:.> links V5 der Liinge liegen, so ist das Verhaltniss der Stiicke 3 : 2 und die Tone bilden eine Qninte. Diese Abmessungen sind von den griechischen Mtisikem sehon mit grosser Genauigkeit ausgefiihrt worden, und sie batten ant' sie ein ziemlich kunstliches Tonsystem gegriindet. Zu diesen Messun- gen benutzte man ein besonderes Instrument, das Monochord, an Avelchem auf einera Resonanzkasten eine einzige Saite ausgespannt war, unter der sieh ein Maasstab befand, um den Steg richtig set/en zu konnen.