Excerpta quaedam e Newtoni Principiis philosophiae naturalis, cum notis variorum [i.e. J. Jebb, R. Thorp and F. Wollaston] / [Sir Isaac Newton].

  • Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica
Date:
1765
Catalogue details

Licence: Public Domain Mark

Credit: Excerpta quaedam e Newtoni Principiis philosophiae naturalis, cum notis variorum [i.e. J. Jebb, R. Thorp and F. Wollaston] / [Sir Isaac Newton]. Source: Wellcome Collection.

    119/224 (page 103)
    93 * jo. / n //. JP-iz. PROPOSITIO XIX. THEOREMA XI. Si ad fpharicce fuperficiei punEla finvula tendant vires nSECTI° aquales centripetce decrefcentes in duplicata ratione di- Jlantiarum a punEtis: dico quod corpufculum intra fu¬ perficiem conflitutum his viribus nullam in partem at¬ trahitur. Sit HIKL luperficies illa fphaerica, et P corpufculum intus Y1** conftitutum. Per P agantur ad hanc fuperficiem lineae duae HK, 1L, arcus quam minimos HI, KL intercipientes; et, ob trian¬ gula HPI, LPK (per corol. 3. lem. vri.] fimilia, arcus illi erunt diftantiis HP, LP proportionales; et fuperficiei fphaeric^ par¬ ticulae quaevis ad HI et KL, reCtis per punCtum P tranfeuntibus undique terminatae, erunt in duplicata illa ratione. Ergo vires harum particularum in corpus P exercitae funt inter fe aequales. Sunt enim ut particulae direCte, et quadrata diftantiarum inverfe. Et hae duae rationes componunt rationem aequalitatis. Attracti¬ ones igitur, in contrarias partes aequaliter factae, fe mutuo deftru- unt. Et fimili argumento, attraCtiones omnes per totam iphaeri- cam fuperficiem a contrariis attraCtionibus deftruuntur. Proinde corpus P nullam in partem his attractionibus impellitur. QjE.D. P R O P O S I T I O XX. THEOREMA XII. lifdem pofitis> dico quod corpufculum extra fphcericam fu¬ perficiem co?ifiitutum attrahitur ad centrum fphcerce, vi reciproce proportionali quadrato difiantice fuce ab eodem centro. Sint AHKB, ahkb aequales duae fuperficies fphaericae, centris Tab. vrr. S, s, diametris AB, ab defcriptae, et P, p corpufcula fita extrin- fecus in diametris illis produCtis. Agantur a corpufculis linea; PHK,