Excerpta quaedam e Newtoni Principiis philosophiae naturalis, cum notis variorum [i.e. J. Jebb, R. Thorp and F. Wollaston] / [Sir Isaac Newton].

  • Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica
Date:
1765
Catalogue details

Licence: Public Domain Mark

Credit: Excerpta quaedam e Newtoni Principiis philosophiae naturalis, cum notis variorum [i.e. J. Jebb, R. Thorp and F. Wollaston] / [Sir Isaac Newton]. Source: Wellcome Collection.

    124/224 (page 98)
    Sectio tur in infinitum. Similiter per pun£ta, ex quibus linese, fuper- <^ARTA* ficies, et folida componi dicuntur, intelligendae funt particulae aquales magnitudinis contemnendae. ]h ■ PROPOSITIO XXIII. THEOREMA XV. lifdem pofitis, dico quod corpufculum extra fphceram con- Jiitutum attrahitur vi reciproce proportionali quadrato difantice fuce ab ipfus centro. Nam diftinguatur fphaera in fuperficies fphaericas innumeras concentricas, et attra£liones corpufculi a fingulis fuperficiebus ori¬ unda erunt reciproce proportionales quadrato diftantiae corpufculi a centro (per prop. xx.) Et componendo fiet fumma attra&io- num, hoc eft attra&io corpufculi in fphaeram totam, in eadem ratione. QJ2.D. Corol. i. Hinc in aequalibus diftantiis a centris homogenearum fphaerarum attra&iones funt ut fphaerae. Nam (per prop. xxi.) fi diftantiae funt proportionales diametris fphaerarum, vires erunt ut diametri. Minuatur diftantia major in illa ratione; et, diftan- tiis jam faftis aequalibus, augebitur attracftio in duplicata illa ra¬ tione ; ideoque erit ad attra£lionem alteram in triplicata illa ratio¬ ne, hoc eft, in ratione fphaerarum. Corol. 2. In diftantiis quibufvis attrafriones funt ut fphaerae ap¬ plicatae ad quadrata diftantiarum. Corol, 3. Si corpufculum, extra fphaeram homogeneam pofitum, trahatur vi reciproce proportionali quadrato diftantiae fuae ab ipfius centro, conftet autem fphaera ex particulis attra6livis 3 decrefcet vis particulae cujufque in duplicata ratione diftantiae a particula (1). PRO- (1) 117. Hinc colligere licet particulas ex quibus conflantur corpora folis, telluris, planetarumque Angulorum cum primariorum tum fecundariorum, fe invicem attrahere vi diftantiarum Tuarum quadratis reciproce proportionali. In propofltionibus noviflimis demonftravit Newtonus fphteras a particulis confla¬ tas Te invicem trahentibus in inverfa duplicata ratione diftantiae fe invicem tra¬ here