Excerpta quaedam e Newtoni Principiis philosophiae naturalis, cum notis variorum [i.e. J. Jebb, R. Thorp and F. Wollaston] / [Sir Isaac Newton].

  • Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica
Date:
1765
Catalogue details

Licence: Public Domain Mark

Credit: Excerpta quaedam e Newtoni Principiis philosophiae naturalis, cum notis variorum [i.e. J. Jebb, R. Thorp and F. Wollaston] / [Sir Isaac Newton]. Source: Wellcome Collection.

    32/224 page 18
    Sectio Prima. Tab. II. Fig. 9. LEMMA I. Quantitates, ut et quantitatum rationes, qua ad cequali¬ tat em tempore quovis finito [b] co7ifianter tendunt, et a?ite finem temporis illius propius ad invicem accedunt quam pro data quavis differentia, fiunt ultimo aquales. SI negas; fiant ultimo inaequales, et fit earum ultima diffe¬ rentia D. Ergo nequeunt propius ad aequalitatem accedere quam pro data differentia D: contra hypothefin. [c] LEM- [b] 2* Quantitates ad aequalitatem tendere dicuntur quarum differentia, mutata utcunque quantitatum magnitudine, ita variatur, ut minorem perpe¬ tuo rationem habeat ad quantitates ipfas. 3. Fieri poteft, ut quantitates ad aequalitatem tendant, et tamen non fiant ultimo aequales. Ex. gr. Areae dantur hyperbolicae, quae in infinitum pro- tenfas nunquam in tempore finito dato redtangulo aequales fiunt: fumatur redtangulum hoc dato redtangulo majus; et differentia inter aream hyperboli- cam perpetuo audiam et hoc redtangulum perpetuo minorem habet rationem ad aream ipfam hyperbolicam, nunquam vero minor evadet quantitate datd quae afiignari poteft : hae igitur quantitates, quamvis ad aequalitatem tendunt, nunquam fiunt aequales. [c] 4. Variari fingantur quantitates fecundum hanc legem, nimirum ut ea¬ rum differentia femper decrefcens capi poffit, ut quae ad quantitates ipfas ha¬ beat rationem perpetuo minorem ratione quavis quae afiignari poteft •, veloci¬ tates, quibufcum hae quantitates generari incipiunt, funt aequales. Si enim velocitates in primo momento ponantur inaequales, tum quantitates his velo¬ citatibus defcriptae erunt etiam inaequales, et proinde, talis afiignari poteft differentia, quae non habeat ad quantitates ipfas rationem quavis aflignabili minorem quod hypothefi contradicit. 5. Quoniam veritas hujufce Lemmatis ftabilitur deducendo contrariam quamvis hypothefin ad abfurdum, parum differt ratiocinandi forma ab ea, qua ufi lunt veteres-, Newtonus vero, hoc Lemmate, quali axiomate vel principio quodam fundamentali, innixus, methodo diredta in fequentibus utitur, quo¬ rum demonftrationes ad hoc femper revocantur, et quafi in eo continentur. 6. Abs re forfan non erit hujufce Lemmatis fenfum exemplis quibufdam fimpliciflimis illuftrare. Ex. I. Ex pundlo A in diametro BD circuli BCD ducatur linea qutevis AC, quae circa pundtum A verfus AB immotam revolvatur, et pundlum C in peri- pheria
    digitised image 1
    digitised image 2
    digitised image 3