Volume 1

Arithmetica universalis : sive de compositione et resolutione arithmetica liber / Auctore Is. Newton. [Anon].

Isaac Newton

Date:: 1722

Credit: Arithmetica universalis : sive de compositione et resolutione arithmetica liber / Auctore Is. Newton. [Anon]. Source: Wellcome Collection.

278/346 (page 270)

$ejus dimidium — £ = /. Item « -f- n k k = ^Q> & i - = 6\, cujus radix congruit cum L Concludo itaque quantitates ny k, /, re&e inventas ede; & additis ad utramque partem ae¬ quationis terminis nkkxx^rinklx^nlly id eii x x —, 12 i x -+• 6\y radicem utrobique ex¬ trahi poife; & extradione illa prodire x x + 4 p x ’+ Q_= i v'# x k x + l> id efl: xx — ~x 4r 4 ^ + i x 2vx — 2feu xx —3x + 3 = o, & xx 4- 2X —2 = o, adeoque per hafce duas aequatio¬ nes quadraticas, aequationem propoiitam quadrato- quadraticam dividi poife. Sed hujufmodi divi fo¬ res rationales expeditius inveniuntur per aliam methodum fupra traditam. Siquando quantitatis ~ multi funt divifores ita - ‘ n ut omnes pro k tentare moleflum fuerit, poteft eorum numerus cito minui quaerendo omnes divifores quantitatis * s — 4 r r. Nam horum alicui aut imparis alicujus dimidio debet quan¬ titas aequalis effe. Sic in exemplo novif- limo ~\rr efl — 4> e cujus diviforibus i, 3>9 aut iifdem dimidiatis 4> ali¬ quis debet eife Q, Quare figillatim tentando 0 quantitatis — divifores dimidiatos 4, n f i jr 2 •; 2 ) 2 ? 2 J & V pro k, rejicio omnes qui non efficiunt 4 * -+- ~nkky feu — V 4r 4&&; id efl Q^elfe aliquem e numeris x, 3, p, 4? r> t* Scribendo autem 4> 3 4? V, &c. pro k, prodeunt refpe&ive — -l, — + 44 V, pro Q, e quibus foli —4 & * reperiuntur in pmiidis numeris, 1, 3, 9, 4> t5 4, adeoque. rj 3 2 y$