Volume 1

Arithmetica universalis : sive de compositione et resolutione arithmetica liber / Auctore Is. Newton. [Anon].

  • Isaac Newton
Date:
1722
Catalogue details

Licence: Public Domain Mark

Credit: Arithmetica universalis : sive de compositione et resolutione arithmetica liber / Auctore Is. Newton. [Anon]. Source: Wellcome Collection.

    283/346 (page 275)
    Quaefe numerum quadratum cui per u multi¬ plicato ultimus aequationis terminus &, fub figno proprio adnexus quadratum numerum efficit. Id autem expedite fiet fi ad z, ubi n eft par vel ad 4z, ubi n eft impar fucceffive addantur n, 3 ny $ny rjn% 5iny 11 ny & deinceps donec fumma aequalis fiat numero alicui in tabula numerorum quadratorum quam ad manus effe fuppono. Et fi nullus ejuf- modi quadratus numerus prius occurrit quam fum- mx illius radix quadratica auda radice quadratica exceffus illius fummae fupra ultimum aquationis terminum, quadruplo major fit quam maximus ter¬ minorum aequationis propofita: py j, ry sy ty vS&c. non opus erit rem ultra tentare. Aquatio enim reduci non poteft. Sed fi ejufmodi numerus qua¬ dratus prius occurrit, fit ejus radix S, fi /2 eft par* ^ r vel 2S fi n eft impar; & V-dic h. Debent n autem s & h efTe numeri integri fi n eft par, at fi n impar eft, poffunt effe fradi denominatorem ha¬ bentes numerum binarium. Et fi unus eorum fradus eft, alter fradus effe debet. Quod idem de numeris R & my Q_& /, p & k, poft inveniens dis obfervandum eft. Et omnes numeri S & h, qui intra praefatum limitem inveniri poffunt in catalogum referendi funt. Poftea pro k tentandi funt omnes numeri fuccef¬ five qui non efficiunt n quadruplo majus quam maximus terminus aequationis, & ponendum n . . - 71 k k -f* a. _ eft in omni calu---= Q. Dein pro / ten¬ tandi funt fucceffive numeri omnes qui non effi¬ ciunt »/+ Q, quadruplo majus quam maximus terminus aquationis, &: in omni tentamine ponen¬ dum — npk k + 2 /2 nkl R. Denique pro m ten-