Volume 1

La theorie et la pratique de la coupe des pierres et des bois, pour la construction des voutes et autres parties des bâtimens civils et militaires, ou traité de stereotomie à l'usage de l'architecture / Par m. Frézier.

Amédée-François Frézier

Date:: 1737-1739

Credit: La theorie et la pratique de la coupe des pierres et des bois, pour la construction des voutes et autres parties des bâtimens civils et militaires, ou traité de stereotomie à l'usage de l'architecture / Par m. Frézier. Source: Wellcome Collection.

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$Démonstration. H3 Soit pris C L fur A B égale à HI, & mené L H qui fera parallèle à C D. A caufe des parallèles IG, PF, 011 aura CD : DF : : CI : IG, mais DF = GH = AG par la conftruétions & CI—LH; &â caufe du triangle reêlangle HIG, IG = GH — HI = CA — C L = au re- élangle BLxLA( par la f.edu 2-c Livre d’Euclide) donc fi au lieu de CI, on-met fon égal LH, & au lieu de DF fon égale CA, on aura _2 _2 __ 1 ^ CD : L H : : C A : B L : xLA : donc le point H eft à la circonférence de l’Ellipfe, ce qu'il fallût démonfter. Corollaire. 4» * \ ■ i1 • D’ou il fuit qu’on peut décrire une Ellipfe par un mouvement con¬ tinu autour de deux axes conjuguez, fans autre infiniment, qu’une Régie & une fauffe Equerre, ou deux autres Régies qui faffent un an¬ gle égale à FCB, trouvé comme nous venons de l’enfeigner*, & une troifiéme percée , fuivant les diftances P, D, F, pour mettre une che¬ ville en P, & en F, affez faillantes, pour pouvoir y appuyer les ré¬ gies F C, & CB; on mettra un crayon au troifiéme trou en D , ou une pointe propre à tracer l’Ellipfe ; fi l’on fait couler le point F , où eft $ la cheville, le long de la régie FC, & la cheville P le long de la régie CB, le crayon D tracera le quart d’Ellipfe D^B, & fi l’on en fait de même de l’autre côté de la ligne FC, tranfportant la régie CB en CA, de même que la régie FP, on tracera l’autre quart d’Ellipfe CHD, qui fera avec le precedent la demie Ellipfe ADB, ce qu'il falloit faire par un mouvement continu. Pour ne pas changer la régie CB , il faut la faire longue , en forte qu’elle excède les points A & B de chaque côté , de la longueur de DP. USAGE. Ce Problème peut fervir à tracer des arcs rampans, & les projec¬ tions des faces Elliptiques entalud, dont on* n’a ordinairement que les diamètres conjuguez, pour s’épargner la peine d’en chercher les axes; mais on peut le faire par plufîeurs points d’une maniéré encore plus limple. SECONDE MANIE K.£ Soient les diamètres conjuguez AB, DE: [ Fig. 121. ] ayant mené Fig. 121. par le point D la ligne DT, parallèle à AB, & par le point C la per-$