Volume 1

La theorie et la pratique de la coupe des pierres et des bois, pour la construction des voutes et autres parties des bâtimens civils et militaires, ou traité de stereotomie à l'usage de l'architecture / Par m. Frézier.

Amédée-François Frézier

Date:: 1737-1739

Credit: La theorie et la pratique de la coupe des pierres et des bois, pour la construction des voutes et autres parties des bâtimens civils et militaires, ou traité de stereotomie à l'usage de l'architecture / Par m. Frézier. Source: Wellcome Collection.

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$pie, de 60. degrez, alors le même axe feroit en E un axe de 30. de- grez avec le côté SA, or dans cette fuppofition il eft clair que la voû¬ te feroit moitié moins épaifte à Pimpofte SE qu a l’impofte SD ; car les diitances des parallèles SB, jF, SA, y G font en raifon desfmusdes angles, que la ligne ED fait avec les cotez ; mais le linus total elt ' double de celui de 30. degrez , donc ladillance ef, c’eft-à-dire l’épaif- feur de la voûte vers Ei ne fera que la moitié de Dx, qui eft celle du côté SD. Il n’eft pas nécelfaire de démontrer ce rapport qu’on apperçoit d’un coup d’œil par celui des triangles femblables EKe, & ESD , fi l’angle D eft fuppofé droit, & l’angle S de 60. degrez , ce qui n’eft pas de même dans la ligure 6 ; or e K eft égal à la diftance des parallèles vers D& eE , celle des mêmes ou de leurs égales prifc obliquement fur la ligne ED ; donc , &c. En fécond lieu, ce problème fait voir, que lorfqu’un ceintre eft EI- îiptique on ne peut lui faire un ceintre parallèle qui foit aufli Ellipti¬ que, de forte que s’il s’agit, par exemple , d’un Bandeau ou d’une Archivolte, & que l’on faite les deux arêtes de doële & d’intrados Elliptiques, il fera inégalement large, & s’il eft par - tout également large les deux arêtes 11e feront pas exactement Elliptiques, ce qui eft furprenant & incroyable aux Ouvriers? & aux gens qui n’ont point de Théorie. T H E O R E AI E IL ,P/. 2. Une Section Conique donnée peut être celle d’une infinité de Cônes different '. Tig. 16'. Soit [fig. 16. 17. & 18.] une fedion conique DAC, dont AB eft un diamètre, auquel la ligne CD eft une ordonnée, divilee en deux également en Al, on lui mènera par ce point une perpendiculaire F E, de longueur prife à volonté fur un plan incliné à celui de la feétion conique donnée, d’une telle inclinaifon que l’on voudra ( ce qu’on ire peut repréfenter dans ces figures qu’en perfpective ) fur cette ligne F E comme diamètre , on décrira un cercle FDEC, dont la ligne DE fera une corde commune à l’ordonnée de la fecfton conique : fi par les points EABD on tire les lignes ES, FS, qui fe rencontreront en S, je dis que le fommet S fera celui d’un cône , qui aura pour bafe , ou ce qui eft la même chofe, pour fection parallèle à la bafe, le cercle FDEC, & pour autre feétion la feétion donnée DAC, ce qui eft clair par la conftrucfion & par la génération du cône, fuppofant qu’une ligne SB, immobile fur fon point S, parcourt la circonférence du cercle DFCE ; puifque par la même conftruétion cette ligne paffera par les deux points communs DE, & par les extrémités des diamètres AB, EF des dqux léchons le cercle & l’Ellipfe j or puifque le diamè¬ tre du \$