Volume 1

La theorie et la pratique de la coupe des pierres et des bois, pour la construction des voutes et autres parties des bâtimens civils et militaires, ou traité de stereotomie à l'usage de l'architecture / Par m. Frézier.

  • Amédée-François Frézier
Date:
1737-1739
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Credit: La theorie et la pratique de la coupe des pierres et des bois, pour la construction des voutes et autres parties des bâtimens civils et militaires, ou traité de stereotomie à l'usage de l'architecture / Par m. Frézier. Source: Wellcome Collection.

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    fcre du cercle FE peut être varié de longueur, & que Ton peut même chan¬ ger la pofition de fon centre en l’approchant ou l’éloignant du point M, il eft viiible que le point S changera auffi de pofition , puifqu’elle dépend de celle des extremitez de ce diamètre , par exemple, fi au lieu du terme E on en prenoit un autre plus en dehors en K ou en L, Fig. le point S tomberait en x ou en y, & de même fi l’on rapprochoit ou éloignoit l’autre terme F, le point S tomberait plus haut ou plus bas ; donc on peut faire paffér une infinité de furface de cônes diffé¬ rais par la circonférence de la feétion conique donnée, ce qu’il falloir démontrer. Corollaire. De - la il fuit que fi une ligne AS, immobile fur le point S, pris à volonté , fe meut au tour d’une feétion conique ouverte , comme la pa¬ rabole ou l’hyperbole , il fe formera une pyramide mixte , qui fera toujours une portion de cône, & par conféquent dont les feclions qui ce feront pas parallèles à la bafe ouverte donnée, pourront être con¬ nues en cherchant la bafe du cône , dont cette pyramide mixte eft une partie, de la maniéré que nous venons de le dire. Ou bien fans achever le cône, ni connoitre le cercle de la bafe, on peut les connoitre par la comparaifon des parties des fouftangeantes, qui font au deffus & au dehors du cône [ par l’article 4^. ] Soit, par exemple , la bafe donnée ARP une parabole , fi l’onfup- pofe la pyramide ARPS coupée par un autre plan incliné à cette baiè, dont l’interfedion foit AP , & qui coupe le côté SR en H, on mè¬ nera pas un point quelconque de la bafe, comme T, une tangente TN, qui rencontrera l’axe MR de la bafe prolongé en N, & ayant tiré NS, on imaginera un plan TNS, qui touchera la pyramide fuivant la ligne TS menée du point d’attouchement de la bafe au fommet S, laquelle coupera la courbe A H P en u, par où on mènera dans le plan incliné une ligne u x parallèle à AP , & un autre u y tangeante à la même courbe, qui rencontrera en y l’axe M y , qui eft dans le même plan que MN ; fi la longueur îiy eft plus petite que H x, c’eft une mar¬ que que la fection qu’on veut connoitre eft une hyperbole ; fi au con¬ traire elle étoit plus grande, comme LE à l’égard de E d, ce feroit une Ellipfe, & fi elle étoit égale, comme on fuppofe m R & RN, qui ne le font cependant pas dans la figure, par exemple, d I & I n, ce fe¬ rait une parabole, ce qu’il eft plus facile d’appercevoir en exami¬ nant , fi les plans n d & N M font parallèles entr’eux. T mie I; D