Zahl und Gestalt bei Platon und Aristoteles / von Julius Stenzel.

  • Julius Stenzel
Date:
1924
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Credit: Zahl und Gestalt bei Platon und Aristoteles / von Julius Stenzel. Source: Wellcome Collection.

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    lichkeit zu verstehen und sie an die Prinzipien anzuknüpfen; sobald deren rationale Ableitung dem Philosophen gelungen scheint, wird der Syndesmosgedanke das beherrschende Motiv, das Chorismos und Met- hexis in einer höheren Einheit umspannt. Und in dieser Phase gewinnt die vermittelnde Kraft des Mathematischen einen andern Sinn. Was aber soll — und dies ist das zweite Problem — die merkwür¬ dige Verleugnung des Begriffscharakters des Mathematischen? Hatte nicht Platon früher, z. B. im VI. Buche des Staates 510 D, die Zwischen¬ stellung der mathematischen Begriffe ganz anders gefaßt, nämlich als Ansatz gerade zur Erfassung eines einigen Eidos selbst, als handgreif¬ lichstes Beispiel eben jenes Eidos? Ist in den Dialogen ein Hinweis auf diese merkwürdige Umgestaltung faßbar? Der Timaios zeigt die Entwicklung bereits völlig an dem Punkte an¬ gelangt, der die hier bezeichnete Auffassung des Mathematischen er¬ klärt, ja eine andere, der früheren platonischen und unserer heutigen mathematischen Begriffsbildung gemäßere völlig ausschließen muß. Die sichtbare Welt besteht aus ungemein vielen mathematischen Atomen, die sich aus den Elementardreiecken aufbauen. Sie werden durch ihre Beziehung zum „Raum“, zur platonischen „Materie“ (s. u. S. 87 ff.), ge¬ eignet für diese kosmogonische Funktion, andrerseits aber auch aus der begrifflichen Idealität herausgestellt, jenem „unechten“ Schlußverfahren (vöGoc Aoticjliöc Tim. 52 B) zugeordnet und damit in jene Zwischenstellung gerückt, die Aristoteles an unserer Stelle bezeichnet. Ist diese Auffassung des Sachverhaltes zutreffend, so können nur diejenigen mathematischen Gebilde hier gemeint sein, die wesensmäßig zur Ausdehnung in engster Beziehung stehen: geometrische und stereometrische — während eine solche Auffassung der Zahlen uns von vornherein ausgeschlossen scheint, jedenfalls besonderer Erwägungen bedürfte. Bedenkt man aber die Darstellung der Zahlen durch geometrische Gebilde, Linien und Fi¬ guren, die bei der griechischen Art Zahlen zu bezeichnen deren beson¬ dere Natur verhältnismäßig schwerer hervortreten ließ1), so wird das Verhältnis der platonischen zur pythagoreischen Lehre deutlicher. Die pythagoreische Lehre stand noch stark unter dem durch die Bezeichnungsweise nahegelegten Symbolverhältnis von Zahlen und Fi¬ guren und konnte unter Anwendung des schwankenden Begriffes der 1) Burnet-Schenkl, Die Anf. d. griech. Philos., Leipzig-Berlin 1913, 266 Hultsch, Pauly-Wissowa s. v. Arithmetik. Für diesen Zusammenhang vgl. auch Arist. Met. 1092 b 8—14 oü64v 64 6tu)picxat oü64 oirorepuuc ol dptGpot aiTioi xtitv otktwv Kal toü elvai, rröxepov tue öpoi, ofov at cxtYpai xtltv pexeGwv, Kat tue Eüpuxoc 4xaxxe xic dptGpöc xivoc, oiov öbi p4v dvGpdnrou, 661 64 iiutou, tüarep oi xouc dpiGpoüc äyovxec ejc extpuaxa xpi-futvov Kat xexpäYuivov, oöxtuc dtpouotiltv xalc xac popqpäc xutv qpuxittv.
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