Copy 1, Volume 1

Resultate aus den Beobachtungen des Magnetischen Vereins im Jahre 1836[-1841] / Herausgegeben von Carl Friedrich Gauss und Wilhelm Weber.

  • Magnetischer Verein (Göttingen, Germany)
Date:
1837-1843
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Credit: Resultate aus den Beobachtungen des Magnetischen Vereins im Jahre 1836[-1841] / Herausgegeben von Carl Friedrich Gauss und Wilhelm Weber. Source: Wellcome Collection.

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    in welchen V einen Werth grüfser als / 0 hat, von denen wo der \\ erlli kleiner als V° igt*). Ans dem Salz des Art. 5. folgt leicht, dafs die magnetische Kraft in jedem Punkt dieser Fläche eine gegen die Fläche senkrechte Richtung hat, und zwar nach der Seite zu, auf welcher die gröfsern Werllie von V Statt finden. Ist ds eine unendlich kleine gegen die Fläche senkrechte Linie, und V° -f- d f r° der Werlli von fr an dem andern Endpunkte der- dr° selben, so wird die Intensität der magnetischen Kraft rzz —-—. ds Die Gesammtlieit der Punkte, wofür V — V° -j- dF° ist, bil¬ det eine zw eite der ersten unendlich nahe Fläche, und an den verschiedenen Stellen des ganzen Zwischenraumes ist die Inten¬ sität der magnetischen Kraft der Entfernung beider Flächen von einander verkehrt proportional. Läfst man V durch un¬ endlich kleine aber gleiche Stufen sich ändern, so entsteht da¬ durch ein System von Flächen, die den Raum in unendlich dünne Schichten abtheilen, und die verkehrte Proportionalität der Dicke der Scliicliten zu der Intensität der magnetischen Kraft gilt dann nicht blofs für verschiedene Stellen einer und derselben Schicht, sondern auch für verschiedene Schichten. 8. Wir wollen nun das Verhalten der Werllie von V auf der Oberfläche der Erde betrachten. Es sei in einem Punkte P der Erdoberfläche ip die Inten¬ sität, PM die Richtung der ganzen magnetischen Kraft; io die Intensität, PN die Richtung der auf die horizontale Ebene projicirten Kraft, oder PN die Richtung des magnetischen .Me¬ ridians, in dem Sinn vom Südpol der Magnetnadel zum Nord¬ pol; i der Winkel zwischen PM und PN oder die Inclinalion; Könnte tlic Function V jede willkürlich aufgestellte Form haben, so könnte in besondern Fällen ein Maximum- oder Minimum-Werth von V einem isolirten Punkte oder einer isolirten Linie entsprechen, um welchen oder um welche ringsum blofs kleinere oder blofs grü- fsere Werllie Statt finden würden, oder auch einer Fläche, auf deren leiden Seiten zugleich kleinere oder gröfserc Werthe gälten. Allein die Bedingungen, denen die Function V unterworfen ist, lassen diese Ausnahmsfälle nicht zu. Eine ausführliche Entwickelung dieses Ge¬ genstandes niufs aber, da sie für unsern gegenwärtigen Zweck un- uölliig ist, einer andern Gelegenheit Vorbehalten bleiben.