Wissenschaftliche briefe / von Gustav Theodor Fechner und W. Preyer ; nebst einem Briefwechsel zwischen K. von Vierordt und Fechner sowie neun Beilagen ; herausgegeben von W. Preyer.

Date:: 1890

Credit: Wissenschaftliche briefe / von Gustav Theodor Fechner und W. Preyer ; nebst einem Briefwechsel zwischen K. von Vierordt und Fechner sowie neun Beilagen ; herausgegeben von W. Preyer. Source: Wellcome Collection.

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$allgemeineren Formel folgern, deren Ableitung ich hinten bei- lege, ohne Sie mit der Einsicht darein belästigen oder Ihnen damit vorgegriffen haben zu wollen, falls Sie die Sache selbst in ge- naueren mathematischen Betracht nehmen wollen; wesentlich habe ich mich nur selbst dadurch in der Beurteilung der Sache orientieren wollen; doch kann eine gegenseitige Kon- trolle nützlich sein. Sei a = l~ das Verhältnis der verkürzten zur unverkürzten Muskellänge, entsprechend 1 — flnach Ihrer Bedeutung des H* und^-^-das Verhältnis des Leitungswiderstandes des unver- kürzten Muskels zum Leitungswiderstande der Kette aufser dem Muskel. Hiernach hat man zufolge der Beilage J> _ a {1+0) welcher Wert für die beiden Fälle 1 wird, dafs « = 1, welches immer ß sei, und dafs a = ~-} wie sich durch Auflösung der quadratischen Gleichung ergiebt, wozu vorige Gleichung führt, und durch direkte Substitution dieser Werte für a in die Formel bestätigt. SD Dafs nun bei a — 1 selbst = 1 ist, ist von vornherein selbstverständlich, weil dies dem Fall 1 = 1 entspricht, wo keine Hebung stattfindet; aber auch bei geringer Abweichung zwischen l und l, d. i. bei verhältnismäfsig geringer Hebung (kleinem .5) ist die Abweichung des kurz mit 6 zu bezeich- nenden Verhältnisses ~- von 1 nur bei starker Annäherung an den einen oder andern der obigen Grenzfälle sehr merklich, und sollte die Hebung bei Ihren und Volkmanns Versuchen nicht über —^- betragen oder a nicht unter herabgehen, so liefse sich wohl denken, dafs die Versuche genügten; aber frei- lich gehen beide erheblich über eine so nahe Grenze hinaus. Nach der hinten mit beigelegten noch auf andere Werte von a 3 erweiterten Tabelle (S. 26), entsprechen dem Werte « = 4 * H=hll= relative Hubhöhe. P.]$