Supplément a l'optique de [Robert] Smith, contenant une théorie générale des instrumens de dioptrique / [Nicolas Claude [Duval Le Roy].

Nicolas Claude Duval-le-Roy

Date:: 1783

Credit: Supplément a l'optique de [Robert] Smith, contenant une théorie générale des instrumens de dioptrique / [Nicolas Claude [Duval Le Roy]. Source: Wellcome Collection.

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$lentilles. Soit fie foyer qu’auraient, après avoir été rompus par la lentille A'B', des rayons infiniment voifins de l’axe qui par- tiraient de Fyf f ferait l’aberration produite par la lentille A' E'\ f étant confidéré comme un point lumineux qui envoie des rayons fur A' B', de même que fF eft celle qui eft produite par la lentille AByE étant le point lumineux. Et l’aberration totale F'j' efi: compofée de cette aberration/7 f& de f /7, dif- férence entre les foyers F' & f des rayons infiniment voifins de l’axe, les uns partis de F & les autres confidérés comme par- tant de f. Soient donc A' F — a'. A' F' — j', & A'B‘ — k'.. Comme A'f différé peu de A'F, & A'f de A' F', on pourra dans l’ex- prefiion de l’aberration/7 f, fuppofer A' f = a', & A1 f =/' •, ainfi on aura /' f = fx k'k'f'f + F) (V(JL + _L) » + , ou/'' f= R'f'j' k! k!, en faifant p (jr+jr) (A'^+y-)1 + = R’\ ou enfin f f = yy* R' parce que les triangles femblables A B f. A' B' f donnent F = Mais nommant V & c' les rayons des furfaces de la lentille A' B’, 011 a ~jr = (P—])(y+F)— & — = (P-ï) (y-Py)-^y i retranchant la première égalité de la fécondé, on trouve f F' = ^~.fF=£jÇi.fF.Donc Eaberration f’ F' = —fF R1 f /' k k. Mais fF qui efi l’aberration produite par la première lentille AB , = R ffk k„ en faifant /x (— +y)^(/ + j)2+ = Ryon aura donc enfin f'P = fJ7Rffkk + y- R' f’p kk, ou f P = f'j' kk t &*+%*')■ 12. L’Angle À/f/ B1 que le rayon rompu A'f1 fait avec l’axe B' Al' h.' des lentilles, = -jjt — jt, parce que cet angle efi petit, & quon peut prendre A j' = f', fans crainte d’erreur j donc, C étant a' k , == -y-, cette angle = a' k ff.F B$