Handbuch der physiologischen Optik / bearb. von H. von Helmholtz.

Hermann von Helmholtz

Date:: 1867

Credit: Handbuch der physiologischen Optik / bearb. von H. von Helmholtz. Source: Wellcome Collection.

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$§. 10. Die erste Brennweite des ganzen Systems ist dieser gleich, da das erste und letzte Mittel (Luft) identisch sind. Für die Entfernung des zweiten Hauptpunktes des ganzen Systems vom zweiten Haupt- punkte der Linse giebt die Gleichung iie) den Werth 0, wenn wir fi, — oo setzen. Der i zweite Hauptpunkt und zweite Brennpunkt sind also in dicsfem Falle dieselben, als wenn das j zwischen der ebenen Platte und der Linse eingeschlossene Mittel nach vorn luibegrenzt wären. Wir nennen also, entsprechend der Bezeichnung des §. 9 Gleichung 12), das Brechungs- t verhältniss der zu prüfenden Substanz Mj , das der Glaslinse JZj, das der Luft % können wir — 1 setzen; dann entspricht der Werth von der genannten Gleichungen der Brennweite F unseres Objectivsystems: p _ »2 ri % (I —»2) [«2 — (1 —«2) '^J (2 —'*i) Nennen wir F„ die Brennweite des Objectivsystems für den Fall, dass destillirtes Wasser zwischen die Platte und Linse eingebracht ist, das Brechungsvermögen des destillirten Wassers, und die Brennweite für den Fall, wo sich Luft zwischen der Platte und Linse befindet, so erhalten Avir noch zwei ähnliche Gleichungen, welche wir mit der vorigen in folgender Form schreiben können: FA - - «2 r, ra — n, FB \ F,A - - «2 h ^ n,F,B ( . . . . 2), $ A - - Tin ri wenn wir der Abkürzung wegen setzen: A — [(1 —«2) -I- «2 ra — (1 —«2) <i] B = riir^ — {\ —«2) d. ' Wenn wir die zweite der Gleichungen 2) von der ersten, und die dritte von der zweiten abziehen, erhalten wir : (F—FJ A = («j F~n,F,)B (F„ —<D)/1 = (n,F, — ip)ß. Diese beiden Gleichungen durch einander dividirt geben : F—Fq _ «1 F— ?Iq Fq Fo —$ n,F, — ip Daraus folgt endlich: = IftEl-ä I . .a,. Wir können also das Brechungsverhältniss der zu prüfenden Substanz m, berechnen wenn wir das Brechungsverhältniss des destillirten Wassers kennen und die drei Brennweiten des Objectivsystems F, Fp und <Lk Diese Brennweiten lassen sich aber aus der Messung der Büder berechnen. Ist b die Grösse eines Theilstrichs des unteren Mikrometers, und ß die absolute Grosse seuies in der Ocularblendung des Milcroskops entworfenen BUdes, ohne Rück- sicht auf seme umgekehrte Stellung, F die Brennweite des Objectivsystems ,md f, die Ent- Gkichung 8b) Hauptpunkte des Objectivsystems, so ist nach §. 9 ß _ A-F , ~b — —F— F = JlL \ b-h^ i 2 b). finden^ v ^ f ^'T'''' ''^'^ ''^»«» '«««en, um F zu finden. Vorausgesetzt aber, dass A in allen Fällen dasselbe bleibt, was in Krausp'sTpn.r-, -nu grosser Annäherung der Fall ist, würde sich dessen Werth aus der Gleichimg fii ^ fo$

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