Volume 1

Die Radioaktivität / von Mme. P. Curie.

  • Marie Curie
Date:
1911-12
Catalogue details

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Credit: Die Radioaktivität / von Mme. P. Curie. Source: Wellcome Collection.

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    Wahrscheinlichkeit als unabhängig von dem betrachteten Zeit- punkt und von der Anzahl der 'Atome angesehen, so ist l eine Konstante, und bezeichnet man mit N die Zahl der vorhandenen Atome und mit — dN die Zahl der während der Zeit dt zerfallenden, so erhält man (1.) N = N0<r* wo N0 die Zahl der Atome zur Zeit t — 0 ist. Das so abgeleitete Zerfallsgesetz ist also genau das gleiche, das wir oben als für eine einfache radioaktive Substanz gültig kennen gelernt haben. Es stellt jedoch nur einen Grenzfall für eine sehr große Zahl von Atomen dar. Praktisch müssen Ab- weichungen von diesem Gesetz Vorkommen, und der Wert von N muß um den von der Formel 1 gelieferten Mittelwert schwanken. Diese Schwankungen müssen sich durch ihnen proportionale Schwankungen der Strahlung um den dem einfachen Exponential- gesetz entsprechenden Mittelwert verraten. Die Größe der Schwankungen kann durch Rechnung ermittelt werden. Betrachten wir eine hinreichend große Reihe von Zeitinter- vallen der Größe ö. Ist der ganze Zeitraum mö klein im Vergleich zur mittleren Lebensdauer der betrachteten Substanz, so besagt die Theorie, daß in jedem Zeitintervall gleich viel Atome zer- fallen. ln Wirklichkeit ist dies nicht der Fall, sondern es finden um so merklichere Abweichungen statt, je kleiner die Zahl der vor- handenen Atome ist. Bezeichnen wir mit mZ die Gesamtzahl der während der Zeit mö umgewandelten Atome, so daß während der Zeit ö im Mittel Z Atome zerfallen. In Wirklichkeit werden in einem bestimmten Zeitintervall Z + J Atome zerfallen, wo J die Abweichung vom Mittelwert in dem betrachteten Zeitintervall be- deutet. Als relative Abweichung bezeichnet man die Größe j £r= Z ' Einem jeden Zeitintervall entspricht eine bestimmte relative Abweichung, und man bezeichnet als mittlere relative Abweichung den Ausdruck