Beiträge zu einer Muskeldynamik / von Otto Fischer.

  • Otto Fischer
Date:
1895
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Credit: Beiträge zu einer Muskeldynamik / von Otto Fischer. Source: Wellcome Collection.

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    Zieht man dabei vorläufig nur den Fall in Betracht, dass die beiden Abschnitte des Arms sich vor der Contraction des Muskels in Ruhe befinden, so ist für (p^ = 0 auch cpl, ^= 0, und infolge dessen be- sitzt in diesem Falle auch die Constante C den Werlh Null. Man hat daher stets, wenn sich allein ein zwischen Oberarm und dem starren System Unterarm plus Hand hinziehender Muskel von der Ruhe aus contrahirt und jede andere Einwirkung, wie z. B. die der Schwere, auf das Gliedersystem ausgeschlossen ist, zwischen den beiden Winkelgeschwindigkeiten (p[, (p'2, da sich der gemeinsame Factor hio heraushebt, die Beziehung [Aj -j- l^Co cos (^2 — <iP))] • (f'i + [^^2 + hc2 cos (^2 — (Pi)] ■ (p'> = 0 oder ^ __ _ Aj -|- IjC-i cos (qP2 — (pi) (p'2 A? + l^Co cos ((^2 — (Pi) Bei dem zweiten von uns aufgestellten Ausdruck für die ge- sammte lebendige Kraft des Gliedersystems waren als unabhängige Veränderliche der Drehungswinkel (p^ im SchuUergelenk (wie beim ersten Ausdruck) und der Beugungswinkel rp im Ellbogengelenk be- nutzt. Infolge dessen traten in demselben die beiden Winkel- geschwindigkeiten (p[ der zum Rumpfe relativen Drehung des Ober- arms im Schultergelenk und 1/)' der zum Oberarm relativen Drehung des Unterarms im Ellbogengelenk auf; dieselben sind wieder die Differentialquotienten der beiden Winkel nach der Zeit, also , d(pf , dn> cp, = ^ und ^p^J-^. Die LAGRANGE'schen Bewegungsgleichungen lauten daher in diesem zweiten Falle: '^Xdw'J dT dl JdT dt dyj - ^^ • Hierbei besitzt die Grösse [O^J eine andere Bedeutung wie O^i in dem ersten Paare von Bewegungsgleichungen; dieselbe ist daher zum Unterschiede in Klammer eingeschlossen worden. Es ist
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