Das Wetter und unsere Arbeit : experimentelle Untersuchungen über den Einfluss der meteorologischen Faktoren auf die Körperliche und seelische Arbeitsfähigkeit / von Alfr. Lehmann und R.H. Pedersen.

Alfred Lehmann

Date:: 1907

Credit: Das Wetter und unsere Arbeit : experimentelle Untersuchungen über den Einfluss der meteorologischen Faktoren auf die Körperliche und seelische Arbeitsfähigkeit / von Alfr. Lehmann und R.H. Pedersen. Source: Wellcome Collection.

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$von einer gemeinsamen Ursache abhängig sind. Eine solche voll- ständige Korrespondenz wird aber nur selten vorliegen; am häufigsten sind die Variationen von Fall zu Fall recht unregelmäßig, und es erhebt sich daun die Frage, oh dennoch eine gewisse Beziehung der Erscheinungen gefolgert werden darf. Diese Aufgabe ist rein mathematischer Natur, indem der Schluß auf eine Beziehung davon abhängig sein muß, ob die vorliegenden Übereinstimmungen zahl- reicher und größer sind als die Wahrscheinlichkeit ihres Vor- kommens aus bloßem Zufall. Zur Lösung dieser Aufgabe haben Bravais, Galton und Bear so ni) die folgende Methode ausgearbeitet. Es seien Xi, ^2, x^ ... Xn die gemessenen Werte der einen, ^2» Vs ••• Vn die entsprechenden Werte der anderen Erscheinung, während m und M die berechneten mittleren Werte der Reihen x bzw. y be- deuten. Man berechnet ferner die Abweichungen der Einzelmessungen von den Mittelwerten der Reihen, also f\—x^ — m, /’2 = cc2 — • • • und — Jf, F‘i = y2 — Jf, . . ., und hat dann für den Korre- lationskoeffizienten r den folgenden Ausdruck: [f-F] V[P] ■ ’ (Gleich. 1.) wo [/■• = ü- + / 2 • i^2 + ••• + /’«• und [P] bzw. [F‘^] die Summen der Fehlerquadrate darstellen. Der wahrscheinliche Fehler, /!y,, des Korrelationskoeffizienten ist mit hinlänglicher Genauigkeit gegeben durch den Ausdruck: f„ = 0,6745 • -1 ^ . (Gleich. 2.) vn (1 -f- r2) wo 11 die Anzahl der Einzelmessungen jeder Reihe bedeutet. In betretf der mathematischen Genauigkeit lassen, wie von Pearson dargetan, diese Formeln nichts zu wünschen übrig; in der Praxis leiden sie aber an gewissen Übelständen. Erstens ist aus der Gleich. 1 ersichtlich, daß die Rechnungen äußerst weit- läufig werden können, wenn ein größeres Versuchsmaterial vor- liegt. Zweitens geht aus einer solchen bedeutenden Arbeit nur ein einzelner Koeffizient hervor, der zwar den Korrelationsgrad der 1) Philos. Transactions of Royal Society. London 1896. Bd. 187 Ä. S. 264 ff. Äbhandl. zur psycholog. Pädagogik. II. 2. 8$