Élémens de mécanique / Par J.-L. Boucharlat.

  • Boucharlat, J.-L. (Jean-Louis), -1848.
Date:
1827
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Credit: Élémens de mécanique / Par J.-L. Boucharlat. Source: Wellcome Collection.

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    De s cordes. 200. Nous adopterons l’hypothèse que les cordes ré- duites à leurs axes , aient une flexibilité parfaite , et soient inextensibles et dénuées de pesanteur. Une corde sollicitée par deux forces P et Q (fig. ioi) qui la tendent, ne peut Fig. iot être considérée comme une machine, puisqu’elle ne change ni la direction de P ni celle Q. Il est facile de démontrer que lorsque ces forces sont égales, la tension de la corde est mesurée par l’une d’elles; car l’équilibre subsistant, on peut regarder À , milieu de PQ, comme un point fixe, et effacer la ligne qui s’étend de A vers Q; alors la force P agissant seule sur A , mesurera la tension de la corde. 201. Lorsque Q surpasse P, une partie de Q égale à P est donc employée à tendre la corde, et l’excès de Q sur P l’entraînera dans le sens de P vers Q ; donc la tension sera mesurée par la plus petite des forces. 202. Les conditions d’équilibre qui existent entre trois cordes assujetties par un nœud, sont les mêmes que celles qui existent entre trois forces qui sollicitent un point ma- tériel. Il faut que l’une de ces forces soit égale et directe- ment opposée à la résultante des deux autres, ce qui en- traîne la condition qu’elles soient dans un même plan; alors il y aura équilibre si l’on a (fig. 102) Fig- ma P \ Q \ R * l sin p \ sin q \ sin r. 203. Celte proportion ne suffit pas si les cordes sont réunies par un nœud coulant. En effet, en regardant P et P», (fig. io3) comme des points fixes, si la force Q, au Fig io3 moyen d’un nœud coulant, tire la corde PCR, le point C décrira une ellipse; et comme le plan de cette ellipse n est assujetti qu’à passer par les points P et R, il doit décrire en