Élémens de mécanique / Par J.-L. Boucharlat.

  • Jean-Louis Boucharlat
Date:
1827
Catalogue details

Licence: Public Domain Mark

Credit: Élémens de mécanique / Par J.-L. Boucharlat. Source: Wellcome Collection.

    30/522 page 6
    vont égaux chacun à | angle droit; car l'angle CAD étant par construction égal à * angle droitj l’angle PAC qui en est le supplément doit être de é angle droit> autrement la somme de CAD et de CAP' ne vaudrait pas deux angles droits; et comme les côtés opposés de la lozange sont paral- lèles, l’angle ACB équivaut à CAP', et par conséquent est aussi égal à | angle droit. Il en est de meme des autres angles CBQ' et ADB. Cela posé, la direction de CD coupant en deux parties égales l’angle ACB qui est de § angle droit, il s’ensuit, art. 19, que les trois angles ACB, ACS, BCS seront égaux. On prouverait pareillement qu’il existe trois angles égaux aux points A , B et D. 21. Maintenant nous pouvons appliquer aux points A, B, C, D, que nous considérerons comme liés entre eux, douze forces égales, distribuées de la sorte : au point A les trois forces égales P, P', P, au point B les trois forces égaies Q, Q', Q';, au point C les trois forces égales S , S , S, au point D les -trois forces égales V, V', Y; formant des angles de * ang. droit, elles se feront équilibre. Mais les forces égales P' et V, Q' et V' qui agissent en sens contraires, se détruisent deux à deux, art. i/p, il en est çde même des forces P et Sr, Q et S,r. Donc, pour que l’équilibre se maintienne dans le système, il faut que les quatre forces P, Q, S et Y se contrebalancent. Ces deux dernières étant égales et agissant dans le même sens, peu- vent s’ajouter et s’appliquer au point O de leur direction. 6. Ainsi, il y a équilibre (fig. 6) entre P, Q et une force R qui, égale à leur somme, passerait par le milieu O de AB. Si nous supprimons P et Q, l’équilibre sera rompu, et nous ne pourrons le rétablir qu’en plaçant au point O une force Pd égale et directement opposée à R; cette force aura donc l’effet de P et Q réunis, et par conséquent en sera la
    digitised image 1
    digitised image 2
    digitised image 3