Élémens de mécanique / Par J.-L. Boucharlat.

  • Jean-Louis Boucharlat
Date:
1827
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Credit: Élémens de mécanique / Par J.-L. Boucharlat. Source: Wellcome Collection.

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    l’angle E du triangle AEF étant également droit, nous ayons encore _ AF2 = AE2 + FE2. Remplaçant AE2 par sa valeur donnée par la précédente équation, nous trouverons AF2 = AB2 4- BE2 4 FEft. Substituant les droites AC et AD à leurs parallèles BE et FE? et passant à la racine, nous obtiendrons enfin AF =3 V/A-B2 + AC2 4 AD2 O , R— V/pa-f-p'3 + p,/a> en désignant par R la résultante de nos trois forces. 4^. De même que nous avons rapporté à deux axes rec- tangulaires les forces qui agissent dans un plan, de même nous rapporterons à trois axes rectangulaires les forces qui agissent dans l’espace. Ainsi ayant fixé trois axes rectangu- as. ]aireS en un point quelconque O, nous mènerons (fig. 29), par ' le point d’application d’une force P, trois axes rectangu- laires Ax, Ay et As, parallèles aux axes coordonnés; et. nommant C, y, les angles que cette force P, représentée par AD, fait respectivement avec ces axes, la direction de cette force sera déterminée lorsque ces angles seront connus. (+) cettc formule revient h celle qui exprime la distance des points A 28. et F (fis- 28); car soient x', z' les coordonnées du point A et x, <y1 z celles du point F, on a — PQ = IL = OL = OL — 01 = x — xrf AC = BE = QH = HP — QL = HP — PI = r — ï\ AD = FE = FH - EH — FH — AP = z — substituant, il vient, AF = 1/ (X — x')* -f- ( Y '—y'y + (2 — a'P*
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