Élémens de mécanique / Par J.-L. Boucharlat.

  • Jean-Louis Boucharlat
Date:
1827
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Credit: Élémens de mécanique / Par J.-L. Boucharlat. Source: Wellcome Collection.

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    FORCES DANS L ESPACE , APPLIQUEES A UN POINT. nous trouverons (art. 4^) P cos * ? P cos C , P cos y pour les composantes Je P, p' cos * , F cos P' cos y pour celles Je P', P cos et, P cos P cos y pour celles Je P, etc. etc. etc. etc. Si nous nous réservons, comme Jans l’article (4°)> Je Jé- terminer les signes Jes cosinus lorsque nous passerons a la pratique, et que nous représentions par X, Y, Z les com- posantes Je la résultante cherchée R suivant chacun Jes axes coorJonnés, nous aurons P cos ot, -p F cos et -p P cos et' -p etc. — X. .. (9) ? P cos C -f- P' cos ^ P P cos P e^c‘ ” ^ • (T0) > P cos y -p P' cos y' -p P cos y -p etc. = Z.. . C1 0* 53. X, Y, Z étant les trois projections AB, BC, CD Je la Jroite AD (fig. 29) qui représente la résultante B, nous Dg- vo- mirons ( art. 4^) AB3 -P BC2 -P CD3 = AD3, et par conséquent X3 4~ Y3-J-Z3 = R3. Ainsi Bon Jéterminera l’intensité Je la résultante au moyen Je l’équation R — j/X3 -P Y3-PZ3. . . (12). D’une autre part, si nous appelons ci, b, c les angles que la résultante fait avec les axes coor Jonnés, les composantes Je R suivant chacun Jes axes, seront R cos a, R cos b, Pi cos c\ • et comme nous avons représenté par X, A, Z ces compo- santes, nous aurons X = R cos a, Y^R cos b, Z = R cos c,
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