Élémens de mécanique / Par J.-L. Boucharlat.

  • Jean-Louis Boucharlat
Date:
1827
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Credit: Élémens de mécanique / Par J.-L. Boucharlat. Source: Wellcome Collection.

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    P équation précédente se réduit à (P 4 P') = P • MH 4 P'. M'IJ', lg* 42 et si l’on désigne par Q îa résultante des forces P, P' (fi^ 42), et. par Z l’ordonnée de son point d’application , cette équa- tion deviendra QZ = Pz -f PV; nommant ensuite Q' la résultante des forces parallèles Q et P, et 7j l’ordonnée du point d’application de Q', on aura encore Q'Z'= QZ 4 P V, et en mettant la valeur de QZ, on obtiendra » Q'Z' ^ Pz + PY 4. PY. En continuant la même opération, on voit que si l’on re- présente par II la résultante de toutes les forces parallèles P, P', P, etc., et, par zx l’ordonnée de son point d’applica- tion, dans le sens des z, on aura en général R*, = Pz 4 P Y 4- P z -f- etc... (36). 81. Le moment d’une force par rapport à un plan, est le produit de l’intensite de cette force par la distance de son point d application a ce plan. L’équation précédente nous indique donc que le moment de la résultante des foi ces P, P, P , etc., par rapport au plan des .r, y, est égale a ia somme des momens de ces forces par rapport au même plan. Ln pi enant les momens par rapport aux deux autres plans coordonnés, on aura encore Ilj, — Py 4. P'y 4- Py'4~ etc. « • (37) , Ra-i — P# 4 P Y 4 PV' 4 etc... (38). 82. Lorsque l’on connaîtra les coordonnées x, y, z x ’ y > z ? etc., des points d’application, et les intensités