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Credit: Grundriss der Psychophysik / von G. F. Lipps. Source: Wellcome Collection.
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![b) Die Bedeutung der Mittelwerte. Durch den Mittelwert erster Ordnung wx wird das arithmetische Mittel b der beobachteten Werte bestimmt. Es kann als Repräsentant der ganzen Beobach- tungsreihe dienen. Der Mittelwert zweiter Ordnung e2 (oder r]2 als Annäherung an e2) hat als Maß für die Streuung der beobachteten Werte zu dienen. Denn £2 wird um so größer, je größer das Gebiet ist, auf das die beobachteten Werte sich verteilen. Der Mittelwert dritter Ordnung e3 (oder ?/3) zeigt eine asym- metrische Verteilung der Anzahlen z1; 22, ..., zn auf die Wertenreihe alt a2, .. ., an an. Denn bei einem symmetrischen Verlauf dieser Anzahlen treten positive und negative Abweichungen vom arithmetischen Mittel gleich häufig auf, so daß £3 (und t]z angenähert) zu Null wird. Der Mittelwert vierter Ordnung ei (oder //4) schließlich dient im Verein mit dem Mittelwert zweiter Ordnung zur Charakterisierung des Verlaufs der z-Werte auf Grund folgender Bemerkung. Sind die z -Werte insgesamt einander gleich oder nicht wesentlich voneinander verschieden, so ist der Quotient e\ : e| völlig oder nahezu gleich 1,8. Sind da- gegen die 2-Werte für die mittleren Glieder der a-Reihe größer als für die Anfangs- und Endglieder dieser Reihen, so ist auch e|: e| größer als 1,8, und dieser Wert wird um so größer, je größer die mittleren 2-Werte im Ver- hältnis zu den Anfangs- und Endwerten sind. Sind jedoch die z-Werte für die Anfangs- und Endglieder der a-Reihe größer als für die mittleren Glieder dieser Reihe, so ist auch e\ : e\ kleiner als 1,8, um sich desto mehr dem Werte 1 zu nähern, je mehr die mittleren z-Werte im Verhältnis zu den Anfangs- und Endgliedern zurück- weichen. Es wird demnach:](https://iiif.wellcomecollection.org/image/b21287247_0076.jp2/full/800%2C/0/default.jpg)
