Versuch einer physiologischen Pathologie des Blutes und der übrigen Körpersäfte / von G. Valentin.
- Date:
- 1866-1867
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![Eigenschwingungen der Flüssigkeiten. Röhrenstück einen ersten und das andere einen zweiten Winkel bildet, so fallen die Schwingungen unter sonst gleichen Verhältnissen am Schnellsten aus, wenn jene beiden Winkel Rechten gleichen. Ist das ganze Röhrensystem überall gleich weit, so fordern die grösseren Schwingungen ebensoviel Zeit als die kleineren. Sie sind, wie man in der Mechanik für das Pendel sagt, tautochron, weil es die gleiche Zeit dauert, bis der Körper in dem tiefsten Punkte anlangt, er möge von einer kleineren oder grösseren Höhe, Ab- weichung oder Excursion heruntergleiten. Man kann daher die ralis principia mathematica. Ed. III. Londini 1726. 4. p. 363. 364) hatte diesen Fall 1 T allein in Betracht gezogen und auch ihm entsprechend gefunden. Man erhält als t = arc. sin — ^ ^ . ^, (5) allgemeine Gleichung: s ]/ [g (sin « + sin ß). wo t Schwingungsdauer, S die Anfangsabweichung des Flüssigkeitsspiegels von der hydrostatischen Gleichgewichtslage, die natürlich in dem einen Schenkel der überall gleichweiten zweischenkeligen Eöhre eben so gross positiv, als in dem anderen negativ ist, s dieselbe Abweichung, wenn die Geschwindigkeit wiederum Null geworden, g die Beschleunigung der Schwerkraft bezeichnet und 1, a und ß die frühere Bedeutung haben. (Brandes in Gehler's physikalischem Wörterbuch. Bd. V. Abth. I. Leipzig 1829. 8. S. 564. 565.) Die Dauer einer halben Pendelschwingung fordert, wenn man die Vor- zeichen unbeachtet lässt: 2 |/[g(sin« + sin/5)] (6) Nennt man r die Länge eines einfachen Secundenpendels, so findet man für die halbe Schwingungsdauer hei kleinen Excursionen: T = f|/± . (T) Die Flüssigkeitssäule schwingt also isochron mit einem einfachen Pendel, dessen Länge \—■—^ ist. Bin a -\- sm ß Die Integration der ursprünglichen Differentialgleichung ergibt für die Geschwin- Die Schnelligkeit nimmt also mit der Quadratwurzel der Länge der Flüssigkeitssäule ab und erreicht ihren verhältnissmässig grössten Werth, wenn die Eöhrenschenkel auf dem Horizonte senkrecht stehen. — Die Pendelschwingungen der Flüssigkeiten in zweischenkeligen Gefässen von belle, biger oder von bestimmter Gestalt behandelt auch Ch. Bossut, Traite theorique et experimentale d'hydrodynamique. Nouvelle Edition. Tome I. Paris an IV. p. 405—414. Das Bekanntere findet sich z. B. bei H. W. Brandes, Lehrbuch der Gesetze des Gleich- gewichts und der Bewegung fester und flüssiger Körper. Theil II. Leipzig 1818. 8, S. 298—302.](https://iiif.wellcomecollection.org/image/b21994870_0039.jp2/full/800%2C/0/default.jpg)
