Beiträge zur Psychologie und Physiologie der Sinnesorgane : Hermann von Helmholtz als Festgruss zu seinem siebzigsten Geburtstag / dargebracht von Th. W. Engelmann [and others].

Arthur König

Date:: 1891

Credit: Beiträge zur Psychologie und Physiologie der Sinnesorgane : Hermann von Helmholtz als Festgruss zu seinem siebzigsten Geburtstag / dargebracht von Th. W. Engelmann [and others]. Source: Wellcome Collection.

Provider: This material has been provided by the Augustus C. Long Health Sciences Library at Columbia University and Columbia University Libraries/Information Services, through the Medical Heritage Library. The original may be consulted at the the Augustus C. Long Health Sciences Library at Columbia University and Columbia University.

27/420 page 11

$20 21 27 28 (•) 35 AI und über das Wesen der Primzahlen. \ \ Dann beginnen die Wiederholungen c d e . g ■ i 8 9 io . 12 . 14 Aber zwischen e und g und zwischen g und i fehlt je ein Ton zur Befriedigung des Empfindens der Steigerung der Tonhöhe um gleiche Stufen; und wenn in derselben Weise nur mittelst der Oktaven, Quinten, grofsen Terzen und natür- lichen Septimen fortgeschritten wird, entstehen immer mehr Lücken: 15 16 . iS . (•) • 24 25 (.) • 3° • 32 [•] 36 . (.) [.] 40 Diese Lücken bilden Reihen, welche durch hörbare, in der Musik aber nicht verwendete Töne — unharmonische Partialtöne — ausgefüllt werden, z. B.: a) 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, b) die Oktaven 22, 26, 34, 38, c) die Quinten 33, 39 u. s. w. d) die Potenzen 121, 169, 289, 192... 113 u. s. w. Diesen Tönen entsprechen also Primzahlen und Prim- zahlenprodukte. Es findet gleichsam ein Sieben der unendlich vielen Töne in dem sich entwickelnden zentralen Gehörapparat statt, wobei ausschliefslich die nicht mit den durch ihren Wohlklang bevorzugten Tönen harmonierenden Primzahlentöne >• 7 oder >> 5 und deren Derivate abgesiebt werden. Anfangs entstehen demnach unbewufst Zahlgefühle beim Hören von Tönen, Klängen (besonders Vokalen), Accorden, Tonleitern, Melodien (namentlich Wiegenliedern) und un- harmonischen Schallkomplexen während der Differenzierung der Hörsphäre des alalischen Säuglings. Schon in der achten Lebenswoche ist oft die Freude an der Musik deutlich. Ich habe die ersten Tonwahrnehmunffen in meinem Buche über$