Die Haupt- und Brenn-Puncte eines Linsen-Systemes : elementare Darstellung der durch Gauss begründeten Theorie / von Carl Neumann.

  • Neumann, Carl, 1832-1925.
Date:
1866
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Credit: Die Haupt- und Brenn-Puncte eines Linsen-Systemes : elementare Darstellung der durch Gauss begründeten Theorie / von Carl Neumann. Source: Wellcome Collection.

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    tin Slnililciibüsclicl. I]reniipimclc. [.ezeiclmel werden mit XD, XE, XF,....\ ^vo Z), E, F, .. .. tliejciiigca Piincte vorstellen sollen, in welchen die Strahlen auf- lallen auf die hrechende Fläche. AH diese Strahlen hahen als- dann ein nnd dasselbe x. Demnach wird sich aus der Re- lation (9) für all diese Strahlen auch ein und dasselbe x,, d. i. ein und derselbe Punct X^ ergeben. Ist dieser Punct ermittelt, so werden dann schliesslich die gebrochenen Strahlen dargestellt sein durch die Linien DX^, EX^, -FJT,, .... Die gebrochenen Strahlen werden also sämmtlich durch Xy gehen. Somit erhalten wir folgenden Satz: (10) ... Sirahlen, die vo7i ein und demselben, in der Achse ge- legenen Punct auslaufen, werden sich nach erlittetier Brechung Jederzeit wiederum in ei?iem einzigen Punct ver- einigen, und zwar in eitiem Punct, der ebenfalls in der Achse liegt. Die Entfernungen, x und Xy, in tvelchen zwei solche Punctc zu beiden Seiten des Scheitelpunctes liegen, sind mit einatider vet^bundcn durch die Relation: Hier bedeuten b und by die in (8) angegebenen Constanten. Für X = oo ergiebt sich aus dieser Relation Xy = b^. Demnach werden sich alle Strahlen, welche, ausgehen vom Puncle X = oo, nach erlittener Rrechung vereinigen im Puncte Xi = by. Mit andern Worten: Alle Strahlen, welche parallel mit der Achse auf die brechende Fläche fallen, vereinigen sich nach er- littener Brechung in einem Punct, der in der Achse liegt, und der vom Scheitelpunct die Entfernung by hat. Wir bringen die Relation (10) von Neuem in Anwendung, und setzen in derselben Xy = öo. Alsdann ergiebt sich x = b. Demnach werden alle Strahlen, die vom Puncte a:, = oo auf dre brechende Fläche fallen, nach erlittener Brechung sich vereinigen im Puncte x = b. Also: (11) . . . ßen/ct man sich beliebig viele, etfva unendlich viele Strahlen, welche sämmtlich mit der Achse parallel laufen, so werden sich diese Strahlen, jenachdem sie von der einen oder von der andern Seile her auf die brechetide Fläche fal- le?!, nach erlittener Brechung entweder vereinigen im Puncte x — b, oder verei?iigen im Pwicte x<^ = Bemgemäss