Tractatus mathematicus de figurarum curvilinearum quadraturis et locis geometricis / Autore Johanne Craig.

  • John Craig
Date:
1693
Catalogue details

Licence: Public Domain Mark

Credit: Tractatus mathematicus de figurarum curvilinearum quadraturis et locis geometricis / Autore Johanne Craig. Source: Wellcome Collection.

    41/96 page 25
    DKM definientem immutatam fervere. Ex his conflare arbitror, quam egregii fit usus, h^cFigurarum cum fimpliciorihus compara¬ tio, cum exinde ope unius Figura Quadratura ex Methodo noftra generali invenienda, habeatur alterius cujufvis, ejufdem generis 6c vinculi. Figura Quadratura. Longe tamen generalior futura eft hxc Methodus, fi, pofita vinculi exponente { r } & adhibitis co- efficientibus generalibus, /, p3q> /, Scc, (ut in Proh. 2 & 3.) Ex una fimpliciffima Quadratura generali, omnium fimilium Figura* rum Qnadratura fub una generali Expreffione determinentur. Sit ergo in fequentibus DKH Figura fimpliciffima, cujus Curva: DKM aequatio habeat Vinculi exponentem indefinitam r, infini¬ tas proinde Curvas definiens, amnes tamen ejufdem iimplicitatis, quoniam in noftra methodo, Calculus eadem facilitate procedit, fi» ve magnus, five parvus fit numerus r, five etiam indefinitus ftatua- tur. In Problematis enim Geometricis, quod faftu facillimum eft, illud fimpliciffimum haberi debet: in Quadraturis proinde, illa: Curva: erunt fimpliciffima:, quarum Arete funt Quadratu facilli¬ ma: 5 Se ejufdem {implicitatis, qua: aeque facile Quadrari poflunt. Sicut in conftru&ione aequationum illa: Curva:, qua: deferiptu funt facillimae, etiam fimpliciffima: habenda: funt. Miror itaque Carte- fium & alios, in eligendo Curvas ffiquationum conftrudiom in¬ fer vientes, non Delcriptionis facilitatem, fed aequationum earum Naturas exprimentium compofitionem refpexifle. Sed hoc obi¬ ter, Sint etiam BCFO omnes Figura fimiles, Data: Figura DKH. v Ex Methodi noftra Exemplo 8, manifeftum eft, quod Area . —- __ * K’ Y __ DKH fit quadrabilis quando in aequatione u=zszfW fZr\-a. Defi¬ niente Curvas DKM, exponens e eft numerus integer Sc Pofitivus4 aut nihilo aequalis. Sit ergo r §. 1. e=o3 unde pz-\-a} ex hac & afiumpta aequatione r_ invenietur per Prob. z ; y=msxm~lxVpxm-\-a ; qua: definit omnes Curvas OFN, fimiles Curva: DKM; Sc DKH—BCFO per Lcm» z. atqui DKH = ~ +-££-* Vfs + A r-pi 1 r-pixp E Snbftitu-
    digitised image 1
    digitised image 2
    digitised image 3