Die nichteuklidische geometrie : historisch-kritische Darstellung ihrer Entwicklung / Autorisierte deutsche Ausgabe besorgt von prof. dr. Heinrich Liebmann. Mit 52 figuren im text.

  • Roberto Bonola
Date:
1919
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Credit: Die nichteuklidische geometrie : historisch-kritische Darstellung ihrer Entwicklung / Autorisierte deutsche Ausgabe besorgt von prof. dr. Heinrich Liebmann. Mit 52 figuren im text. Source: Wellcome Collection.

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    I 70 geometrischen Kenntnisse in der Anschauung und die mehr oder weniger deutlich am Anfang der Geometrie geformten Axiome haben den Charakter absoluter Notwendigkeit: der Raum ist für Kant eine Form a priori unserer Empfindung. Die Geometer unterschreiben diese Meinung im allgemeinen nicht, seitdem erwiesen ist, daß verschiedene Geometrien frei von allen logischen Widersprüchen bei Ausgang von verschie¬ denen Postulatsystemen erhalten werden können; aber ich weiß, daß verschiedene Philosophen gerade darin eine Bestätigung der Kan tischen Lehre sehen, nach der uns unter allen logisch möglichen Raumformen eine einzige Anschauungsform auferlegt ist, nicht durch die Vernunft, sondern durch unsere Natur als empfindende Wesen.“ 1 Schließlich mögen noch aus dem Aufsatz von A. Schoen- flies „Klein und die nichteuklidische Geometrie“ [S. 288—297 des Felix Klein zur Feier seines siebzigsten Geburtstages ge¬ widmeten Heftes, 17. Jahrgang 7 (1919) der Zeitschrift „Die Naturwissenschaften“] die Sätze angeführt werden: „Angriffe, wie sie vor einigen Jahrzehnten von seiten ein¬ zelner Kreise gegen die mathematische Afterweisheit [die nicht¬ euklidische Geometrie] gerichtet wurden, sind heute verstummt. Daß sehen kann, wer sehen mag, bedarf keiner Bekräftigung; wichtiger ist und erfreulicher für die Wissenschaft, wie für Klein selbst, daß die große Mehrzahl derer, die dazu berufen sind, auch sehen wollen.“ 1 E. Picard, Das Wissen der Gegenwart in Mathematik und Natur¬ wissenschaft (Leipzig 1913, Nr. XVI der Sammlung Wissenschaft und Hypothese), S. 48—49.