De descensu gravium. De motu pendulorum in cycloide. Et de motu projectilium / Auctore Rogero Cotes.

  • Roger Cotes
Date:
1770
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Credit: De descensu gravium. De motu pendulorum in cycloide. Et de motu projectilium / Auctore Rogero Cotes. Source: Wellcome Collection.

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    habeat quanta eft perpendicularis E F: defcendat- que mobile per plana illa ab 4 ufque in D. Dico in D eam velocitatem habiturum quam, ex E ca- dens, haberet in 7. Quoniam itaque per 4 B^ deicendens eandem MMC see | acquirit L-E, Si defcendat per C A, T—7, fed per 8: prop. 6. Ele.) ——$ . VEA cquantur. Eodem modo demonftrari poteft, tempora defcenfus per omnes chordas ez, &c. zqualia efíe tempori defcenfus per D 425. adeoque zequalia inter fe. - ! i Velocitas corporis acquifita cadendo per C //— V z 7, (per T'he- orema IV.); fed'per 8. 6. Ele. E4£ : C4 :: C£: D 4; ergo —— 2 — LI L] EA x DA-—C Aigitur E 4—C4 ; fed dati circuli diameter, data | DA eft quantitas, ergo E /4/—C 4; adeoque VE A4—C 4 adeoque Velo- citas acquifita cadendo per C 4, eftut C Z. Eodem modo demon- ftratur, quod Velocitates acquifitee cadendo per ullas chordas funt ut Chordarum Longitudines.